Potência, uma coisa mais que complicada – Parte IV

Escrever um artigo para o SomAoVivo não é uma tarefa muito difícil. Claro que leva tempo para pesquisar o assunto, escrever, revisar, revisar novamente, e antes de publicar revisar ainda mais uma vez. Mas “difícil”, na acepção do dicionário (aquilo que apresenta dificuldade, árduo, custoso, trabalhoso, duro – segundo o Aurélio), não é. Ou não era, até agora.

Escrever um artigo pode levar algumas horas, quando temos conhecimento do assunto, ou alguns dias, quando temos que fazer pesquisas. Mas este… tem levado semanas.

O assunto é potência. No primeiro artigo da série fomos apresentados aos vários tipos de potências que podem ser encontradas (algumas indevidamente encontradas) em áudio, como RMS, Pico, Musical, PMPO, etc. No segundo, falamos sobre normas de medição de potência. Ou seja, como os fabricantes fazem (ou pelo menos deveriam fazer) para especificar a potência que um amplificador pode fornecer. E no terceiro artigo falamos sobre como a potência dos amplificadores se aplica aos alto-falantes.

Mas ficou faltando o fechamento: quanto de potência nós realmente precisamos para sonorizar um evento?  É uma pergunta que todo mundo faz, mas pouquíssimos sabem responder

Quem nunca achou que tinha pouca potência disponível? Ou quem nunca acho que havia potência disponível demais? Por exemplo, lá no Anfiteatro onde cuido de som, há dois templos. No primeiro, cabem até 5.000 pessoas (apertado, mas cabem). Há vários amplificadores, totalizando 12.000 Watts RMS (sempre que falarmos em potência neste artigo, estamos nos referindo à potência RMS). No segundo templo, usado para reuniões “menores”, cabem 2.000 pessoas e há 8.000 Watts de potência disponíveis. Em ambos, pessoalmente, sempre achei que alguém “exagerou” na compra. Mas como ter certeza disso?

Na minha igreja, onde cabem 120 pessoas (150 apertando um pouco), temos um amplificador de 350 W. Mas já vi igrejas de porte semelhante com um amplificador de apenas 180 W. Quem está certo?

Já fiz eventos para 1.200 pessoas com um amplificador de 750W. Na verdade, tremi de medo pensando que a potência não fosse suficiente, mas deu e sobrou, e fiz vários eventos  semelhantes com o mesmo amplificador, todos sem problemas. Mas por outro lado, já fiz reuniões para 1.500 pessoas onde usamos 3.000 Watts de potência, e o pessoal ainda achou que o som “estava baixo, poderia ter sido mais alto”. Porque essa diferença?

Certa vez, fiz um evento para 6.000 pessoas em um ginásio, e consegui apenas 2.000 Watts de potência disponível, o que achei muito pouco, mas não tinha como conseguir mais. Ainda assim, mandaram abaixar o som 4 vezes! Mas em um caso discutido aqui no fórum do SomAoVivo, uma igreja alugou um ginásio para uma reunião para 2.000 pessoas e a empresa de sonorização quis colocar 11.000 Watts de potência lá dentro. Incrível a diferença.

 Também já li em alguns lugares “fórmula mágicas” que determinavam 1 Watt para cada metro cúbico, outros dizendo que precisamos de 10 W por pessoa. Eu mesmo criei minha própria fórmula mágica, a qual tenho me baseado a alguns anos com relativo sucesso (vamos dizer que foi um bom “chute”): para cada pessoa de público esperado, 1 W de potência.

Ora, quem está certo, quem está errado? Áudio é uma ciência que tem suas bases da Física e da Matemática, que são ciências exatas. Exatas porque podemos determinar, prever resultados, através de contas, e esperar o mesmíssimo resultado na prática (ou então as contas estavam erradas). Ora, se Áudio é uma ciência exata, eu também posso prever a minha necessidade de potência para a eficaz sonorização de um evento qualquer ou para a minha igreja. Então querer aprender a calcular isso é algo muito interessante para quem trabalha com sonorização. 

Mas há um outro bom motivo aprendermos a calcular a potência necessária. Amplificadores são caros, muito caros. Ter 20.000 Watts de potência no Anfiteatro custou o dízimo de muitos irmãos. Acredito que dinheiro de dízimo é precioso demais para alguém gastá-lo de qualquer jeito. É o suor do trabalho de cada um de um lado, e a fé em Deus de outro, de que receberemos de Deus muito mais do que podemos dar. Logo, precisamos valorizar esses esforços e atos de fé, e fazemos isso planejando e estudando a compra da melhor forma possível.

Então, aprender a calcular a potência que efetivamente precisamos, nem mais (desperdício de dinheiro), nem menos (além de “faltar som”, pode levar a distorções e queima de amplificadores e alto-falantes), já passou de ser algo interessante para se tornar uma  necessidade. E este é o tema deste nosso artigo.

Quando escrevemos um artigo, procuramos definir um tema. Definido o tema do artigo, a primeira coisa a fazer é pesquisar sobre o assunto. Só que para este assunto, esbarramos no primeiro problema. O assunto é muito, muito árido, quase nada disponível, pouca coisa na Internet (vejam: http://audiolist.org/forum/kb.php?mode=article&k=150) , e muito pouco nos livros (de áudio, não de engenharia).

Os livros para iniciantes simplesmente não falam nada sobre isso. Só fui encontrar sobre o assunto em dois livros:

- Manual Prática de Acústica. Autor: Sólon do Valle
- Áudio: engenharia e sistemas*. Autor: Luiz Fernando O. Cysne

*Este segundo livro está esgotado (não é mais publicado). Foi substituído pela “A Bíblia do Som”, do mesmo autor, disponível para compra pelo site www.lcysne.com.

Ambos os autores estão entre os mais renomados profissionais de áudio do Brasil! E ambos tentam escrever o mais didaticamente possível. Realmente, apesar de envolverem muita matemática (em Áudio, não há como fugir dela), são livros que alguém com boa vontade com a matemática consegue ler tranquilamente e tirar boas conclusões.

No livro do Sólon, os cálculos de potência são apresentados na página 134 e diante. No livro do Cysne, os cálculos estão na página 116 em diante. Aqui, mais um “probleminha”: eles levaram mais de 100 páginas explicando termos e conceitos de áudio, que são pré-requisitos para finalmente se entender os cálculos de potência. Agora, a tarefa de escrever este artigo beira o impossível. Como condensar mais de uma centena de páginas em um ou poucos artigos? 

Pensei muito em como escrever este artigo. Iniciei-o várias vezes, na tentativa de explicar tudo da maneira mais simples possível. Muitas e muitas tentativas depois, decidi (às 01:30h da madrugada, sem dormir direito pensando em como escrever este artigo) a melhor forma de escrevê-lo. Está aqui um dos maiores problemas de quem escreve (qualquer coisa, de uma redação a um livro): como começar o texto! Mas como tudo tem que ter um começo…

… decidi escrever de trás para a frente! Vou apresentar o cálculo diretamente, e depois dar as explicações necessárias. Quem já tiver conhecimento dos assuntos, se dará por satisfeito. Quem não tiver esses conhecimentos prévios, vai ter que ir lendo, acompanhando os muitos outros artigos que este gerará.

Vou fazer o contrário do que dois grandes mestres fizeram. Deve ser muita pretensão minha… Mas se não escrever, não durmo mais à noite, de tanto que penso neste artigo. Virou um desafio pessoal. Então.. agora é tarde para desistir. Vamos lá.

Fórmula de cálculo de potência necessária

Vamos chamar, daqui para a frente, a potência necessária que devemos ter nos amplificadores, para sonorizar um evento, de Potência Elétrica Necessária, com sigla em inglês de EPR (Eletrical Power Requirement).

Bem “fácil”, não? Talvez ajude se explicarmos um pouquinho melhor o que é cada coisa:

Nível
É o volume médio (pressão sonora, dB SPL) que desejamos que o público ouça. Em geral, é um valor calculado com base em diversos fatores: estilo musical (um show de "heavy metal"  tem níveis de volume muito mais altos que um show de MPB, por exemplo); dinâmica musical; ruído ambiental do local, e também em relação ao posicionamento dos ouvintes em relação às fontes sonoras. Quanto a este último fator,em geral, em locais abertos (prais, praças, parques, campos, etc) é calculado com base nos ouvintes mais distantes da fonte sonora. Em locais fechados também geralmente é feito assim, mas isso pode variar dependendo do tipo de caixa acústica e mesmo formato do local. 

É comum, nos grandes shows, os engenheiros de áudio dos artistas alugarem equipamentos das empresas situadas nas próprias regiões onde acontecerão os shows. Isso evita o custo (e os problemas) de ficar carregando toneladas de equipamentos de um lado para o outro, entre outras coisas.Mas os engenheiros não definem uma determinada quantidade de potência de amplificadores. O que eles fazem realmente é exigir um volume mínimo medido em alguns locais. Por exemplo, na mesa de som de PA (que fica em geral no meio do público) o volume de som deve ser de X dB SPL, e o ouvinte na posição mais afastada em relação às caixas acústicas deve receber pelo menos Y dB SPL.

Definir o nível desejado, é tarefa complicada, mas não impossível. Só que, para isso, precisamos de alguns artigos que ainda não foram escritos: dinâmica, ruído ambiental (ou ruído de fundo), etc.

TPM
Calma gente, não tem nada a ver com mulher. Esse é o valor de uma reserva técnica de potência para garantir o headroom. O Headroom é uma margem de segurança que o sistema de sonorização precisa ter para garantir a reprodução fiel de picos e transientes existentes em um determinado programa (voz, música, etc). Essa potência é necessária para proteger os próprios equipamentos. Um sistema com pouco headroom disponível em geral apresenta queima de falantes, danos em amplificadores…

Olhem só o que o Sóllon escreveu sobre isso (página 136): "As formas de onda dos sinais reais de áudio apresentam variações rápidas e grandes de tensão, chamadas transientes. Esses picos costumam sempre atingir valores instantâneos que ultrapassam o nível médio em 10dB ou mais. Então, ao se dimensionar sistemas de sonorização de ambientes, é costume recomendar superdimensionar em 10dB, ou seja, 10 vezes a potência. Na realidade, nem estamos superdimensionando, mas sim criando uma margem (headroom) para os picos.

Os valores sugeridos pelos autores são de 10dB de headroom para situações onde se usa voz e 20dB onde se usa música. Situações mistas, onde há voz e música, deve-se usar a pior hipótese (20dB).

Se conhecermos previamente o estilo musical, podemos fazer cálculos mais precisos. Um show de heavy metal tem pouca dinâmica, logo usar 20dB é exagero, assim como música de CD, que em geral é fortemente comprimida (pequena dinâmica). Aliás, os valores de headroom são intimamentes ligados ao conceito de fator de crista, apresentado na parte II desta série, disponível em http://www.somaovivo.mus.br/artigos.php?id=146. Veja:

- Fator de crista de uma senóide pura: cerca de 3dB
- Fator de crista de ruído rosa: cerca de 6dB
- Fator de crista de Jazz: cerca de 15 a 20dB
- Fator de crista de Axé: cerca de 10 a 14dB
- Fator de crista de Rock pesado: cerca de 10 a 12dB
- Fator de crista de Música Eletrônica dançante: cerca de 7dB

Note: os valores encontrados no "fator de crista" são exatamente os valores em que se baseia o cálculo de headroom, ou seja, os valores que vão entrar na conta do TPM. Mas cuidado: se em uma apresentação musical houver vários estilos diferentes, o sistema deverá estar preparado para suportar todos eles, ainda que seja por uma única música. Ou seja: o cálculo deverá ser feito com base no maior valor encontrado (por isso que os autores sugerem 20dB para TPM de música – estão nivelando "por cima", o que é correto). Por isso que o fator de crista é base para o cálculo do headroom – TPM, mas não é o próprio headroom.

ΔD2 
“É a atenuação em dB para a distância que queremos alcançar”. Podemos “traduzir” isso como sendo a atenuação que a distância causará no volume de som, medida entre a caixa de som e o ouvinte mais distante dela. É a aplicação de uma das leis do áudio: a Lei dos Inversos dos Quadrados.

É assunto para mais um artigo, só que este já está escrito! Veja:
http://www.somaovivo.mus.br/artigos.php?id=148

Faça um favor a você mesmo: dê uma parada nesta leitura, leia o artigo sobre Lei dos Inversos dos Quadrados), e então continue a leitura deste. Mas não custa lembrar: a Lei dos Inversos dos Quadrados é perfeitamente válida em ambientes abertos (campos de futebol, praças, praias) mas não em locais fechados, onde a atenuação será menor por causa das reflexões causadas pelas paredes. Por exemplo, em um local aberto parte do som se perde para o alto, onde em geral não há público. Já em um local fechado, esse som que "sobe" bate no teto e retorna para o público, diminuindo a atenuação.

Sensibilidade
“É a sensibilidade axial do projetor em dB SPL”. Apesar da escrita difícil, é algo relativamente simples: é a medida da sensibilidade da caixa de som, fornecida em geral assim: “X dB SPL/ 1 Watt / 1 metro”. Ou seja, a caixa produz X dB de volume quando alimentada com 1 Watt , com a medida de volume realizada a um metro da caixa.

Os bons fabricantes colocam esse valor nas especificações técnicas da caixas. Já quem usa caixas montadas ali no marceneiro da esquina… bem… Um paliativo é usar a sensibilidade do falante que apresentar o valor mais baixo (nivelar por baixo). Por exemplo, se for um sistema com 4 vias (supertweeter, driver fenólico, mid-bass e subwoofer), devemos conhecer cada uma das sensibilidades dos falantes e usar o menor valor encontrado. Não é exatamente a mesma coisa, mas dá uma idéia.

Cálculo Matemático
Precisamos também explicar como fazer a conta. Se o leitor ainda não notou, é uma potência de base 10 elevado a um resultado que é uma … fração, um número “quebrado” ( zero vírgula alguma coisa; um vírgula outra coisa, etc). Bem diferente do que estamos acostumados a ver na escola.

Mas não é difícil não. Como não estamos na escola, podemos usar calculadora, mas ela tem que ser científica. O Windows traz uma calculadora assim. Vamos ver?

Clique em Iniciar, depois em Programas (ou Todos os Programas), depois em Acessórios, depois em Calculadora.

A calculadora do Windows aparecerá. Por padrão, ela aparecerá em modo normal, onde só há as operações básicas. Para acessar o modo científico, clique em Exibir, depois clique em Científica.

Aparecerá a Calculadora Científica. Há inúmeros botões “novos” do lado esquerdo da tela. Usaremos, para fazer este cálculo, o seguinte botão:

 

Esse “x^y” significa “um número elevado a outro número qualquer”. Por exemplo,

10 elevado a 0,75

Digite o 10, depois clique no botão marcado, depois digite 0,75 e então clique no botão de igual (=). O resultado será 5,62. Não é difícil.

Agora, vamos colocar tudo isso em prática e ver alguns exemplos:

Exemplo 1:

Qual a potência necessária para sonorizar um evento ao ar livre (reforço de voz apenas) mantendo um nível de programa de 85 dB SPL a uma distância máxima de 60 metros dos projetores de som, sendo que estes têm sensibilidade de 98 dB SPL ?

Dados:
ΔD2 para 60 metros = 35,56 dB
(a forma de fazer o cálculo é mostrada no artigo sobre Lei dos Inversos dos  Quadrados)
TMP = 10 dB
Sensibilidade = 98 dB
Nível desejado no último ouvinte (60 metros de distância) = 85 dB

Cálculo:

 

Ou seja, precisamos de 1.800 Watts de potência disponível, no mínimo. Precisaremos de um amp de 2.000 Watts (1.800W não é um valor muito comum de encontrar) ou dois de 1.000, por exemplo, ou mesmo quatro amps de 500W.

É bom uma explicação aqui. Os amplificadores terão que possuir pelo menos 1.800 Watts, na impedância das caixas! Não vale usar um amp de 2.000 Watts em 4 ou mesmo 2 Ohms e ter um sistema de caixas com impedância resultante de 8 Ohms, situação em que o amplificador entregará muito menos potência às caixas, já que a potência é sempre em função da impedância das caixas.  Se o conjunto de caixas tem impedância resultante de X Ohms, precisaremos de um amplificador com 1.800 Watts disponíveis em X Ohms.

Note que, para chegarmos a esse cálculo, precisamos saber antecipadamente:

- distância entre as caixas acústicas e o ouvinte mais afastado da fonte sonora
- quanto de som queremos que esse ouvinte mais afastado esteja recebendo
- a sensibilidade das caixas acústicas utilizadas
- e finalmente, saber fazer os cálculos da lei dos inversos dos quadrados.

Não é pouca coisa, mas também nada impossível.

Para simplificar (e não precisar fazer tantos cálculos), vamos apresentar uma tabela com as atenuações ΔD2 para distâncias de 100 metros:

 

A tabela representa fielmente a atenuação em relação à lei dos inversos dos quadrados. Note os valores de 2, 4, 8, 16, 32 e 64 metros: correspondem exatamente ao comportamento da lei: -6, -12, -18, -24, -30, -36 dB de atenuação.

Se preferir (para simplificar as contas), arredonde os valores.

Exemplo 2:
Qual seria a potência necessária para o mesmo evento se os projetores de som tivessem uma sensibilidade de 95 dB SPL ?

Dados:
ΔD2 para 60 metros = 35,56 dB
TMP = 10 dB
Sensibilidade = 95 dB
nível desejado = 85 dB

Cálculo:

 

O dobro de potência do exemplo anterior. Aliás, é um resultado já esperado. Caindo 3 dB na sensibilidade das caixas, precisamos compensar com um aumento de 3dB na potência do amplificador. E 3dB corresponde ao dobro da potência!

Está aí a explicação para algo o que sempre falamos: ao escolher uma caixa acústica, procure sempre escolher a que possuir a maior sensibilidade possível (e, é claro, que atenda às exigências técnicas também). Quanto maior for a sensibilidade da caixa, menor será a potência necessária.

Agora, vamos complicar um pouco, e aproveitar para tirar algumas conclusões.

Quanto ao nível e a TPM
Repita agora os exemplos anteriores, mas agora imagine um programa musical (20 dB de TPM) em vez de voz. Você obterá valores de 3.600 Watts e 7.200W – isso em locais abertos. Agora, imagine um show de heavy metal, cujo nível é de 100dB e TPM de 10. Você vai ficar impressionado com as potências necessárias para sonorizar um evento deste tipo. Não é à toa que alguns eventos precisam de dezenas de milhares de watts de potência.

Quanto as distância entre o ouvinte e a fonte sonora (ΔD2)
Já vimos que a atenuação é calculada entre a fonte sonora (caixa acústica, cantor, próprio instrumento) e o ouvinte mais distante, em geral. Quanto maior a distância, maior a atenuação, e mais potência precisaremos. Por outro lado, se reduzirmos essa distância, teremos um valor menor para ΔD2, e conseqüentemente precisaremos de menos potência.

Há algumas formas de conseguirmos reduzir estas distâncias. Podemos mexer no posicionamento do público, instalando-o em degraus (como os gregos faziam nos teatros da Antiguidade). Só que, como isso pode ser muito complicado, talvez seja mais fácil mexer no posicionamento das caixa acústica, instalando-a em posição mais elevada, inclinada em direção ao público, como visto no artigo sobre a Lei dos Inversos dos Quadrados.

Outra solução é, se o comprimento do local é muito grande, instalar caixas acústicas intermediárias. Se, no exemplo acima, em vez de 60 metros entre o último ouvinte e a fonte sonora (caixa acústica), tivéssemos dois conjuntos de caixas, um no início e outro no meio do comprimento, a distância passaria a ser de 30 metros (entre o ouvinte mais distante e a caixa acústica mais próxima). Então, ΔD2 passaria de 35,56 para 29,54, e a potência necessária cairia para 436,5W (caso de sensibilidade = 98) ou 873 W (caso de sensibilidade = 95).

Só que, para colocar um conjunto de caixas a essa distância, precisaremos de um equipamento do tipo delay… Mais um assunto complexo que exige outro artigo.

Sistemas Line-Array
Caixas acústicas instaladas em sistema line-array “desobedecem” (no bom sentido) a Lei dos Inversos dos Quadrados. Em vez da atenuação ser de 6 dB a cada dobra de distância, na verdade é de 3 dB, a metade*. Se estivermos usando caixas nesse sistema, a tabela de atenuações apresentada anteriormente deve ter ser valores todos divididos por dois.

Caixas line-array custam uma pequena fortuna, mas por outro lado economizam 3dB em amplificadores, ou seja, exigem metade da potência que seria necessária com caixas de som “normais” (não line-array). Se um sistema exigia antes 10.000 Watts para funcionar bem, passará a necessitar de apenas a metade (5.000 Watts) para ter o mesmo desempenho.   

*essa perda de 3dB é válida até uma certa distância das caixas, chamada de "limiar de near field – limiar de campo próximo), que depende diretamente da altura em metros da torre de line-array, e varia também de acordo com a frequência. Por isso que vemos torres de line-array com dezenas de caixas empilhadas. Leia: http://www.musitec.com.br/revista_artigo.asp?revistaID=1&edicaoID=114&navID=1218

Lei dos Inversos dos Quadrados e Atenuação em locais fechados
Uma grande complicação vem com a Lei dos Inversos dos Quadrados. Ela só é perfeitamente válida (-6dB a cada dobra de distância) em ambientes abertos, como praças, praias, campos, etc. Ou seja: a tabela de atenuação apresentada acima só é válida em locais abertos!

Em ambientes fechados, o som sofre reflexões (bate nas paredes) e volta ao ambiente. A atenuação, nesse caso, é menor, pois é como se ficasse mais som “preso” dentro do ambiente.

A grande complicação é que cada ambiente se comporta de um jeito. Mas já chega disso por enquanto. Deixaremos o cálculo de potência em ambientes fechados para o próximo artigo. Mas, para quem quiser adiantar alguma coisa, saiba que a potência necessária em um ambiente fechado é sempre menor que a potência calculada para um ambiente aberto de comprimento semelhante.

E ainda vamos ter muita complicação. Colocar isso em prática – amplificadores e caixas acústicas – é assunto para mais um artigo.

Conclusão

O cálculo realmente é muito complicado. Envolve profundos conhecimentos de várias áreas do áudio, como caixas acústicas (tipos, modelos, falantes, impedâncias), conhecimentos musicais (tipo de músicos e estilo musical, para determinação da dinâmica necessária), conhecimentos de fundamentos (Lei dos Inversos dos Quadrados), conhecimentos de Acústica (para determinação de atenuação em locais fechados), e – é claro – conhecimento de amplificadores e alto-falantes.

Mas não é impossível. E depois que entendemos a lógica por trás dos cálculos, até que já não é mais tão difícil assim.

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Agradecimentos a Gidenilson Alves Santiago, pelas contribuições matemáticas sem as quais este artigo não seria escrito

 Revisado pelo Prof. Luis Fernando O. Cysne – 01/06/2008

  1. Nadico.ba:
    Bersan, MARAVILHA esse artigo.

    mais uma vez, e mais uma, 2, 3...

    PARABENS!

    GLORIA A DEUS!!!
  2. Deiny:
    Realmente é muito bom esse artigo...
    Mas se isso valesse para ambientes fechados, no meu caso eu precisaria de 2000W para sonorizar um pequeno templo, com caixas de sensibilidade 98db spl...

    Em cima desse valor, teria como fazer algum tipo de estimativa pra ambientes fechados? a metade por exemplo, ou estou sendo muito modesto?
  3. bersan:
    Deiny,

    também pensei a mesma coisa que você. Alguma "fórmula mágica" onde pudéssemos calcular a conta para ambientes abertos e simplesmente dividir por 2, por 3 ou até mais. Mas vai depender do volume e do RT60 do lugar.

    Vamos fazer o seguinte. Espere um pouco até a publicação do artigo para ambientes fechados. Basicamente é a mesma conta, só que novas tabelas de atenuação e a gente faz um apanhado de casos e calcula na média.

    Um abraço,

    Fernando
  4. bersan:
    Olá a todos,

    terminei o artigo às 11:30h da noite, e quando fui dormir pensando que finalmente teria uma boa noite de sono, me bateu uma dúvida no que eu mesmo escrevi.

    Já vimos, nos artigos anteriores da série, que o [b:35bb4149]ideal[/b:35bb4149] é que o amplificador tenha o dobro da potência das caixas acústicas. Isso para que os limites de potência das caixas (4x a potência RMS) "casem" perfeitamente com os limites de potência dos amplificadores (2x a potência RMS), reduzindo ao mínimo o risco de queima de falantes.

    Nos livros, o Cysne fala o seguinte (página 124). Ele dá um exemplo, faz as contas todas e chega ao resultado de 105W. Manda, então, usar um amplificador de 200W RMS.

    Ele não cita se isso é porque a potência precisa ser arredondada para o valor comercial acima, ou se é para atender a algum outro motivo.

    Já o Sólon, na página 136, fala sobre potência necessária, mas não cita nada sobre amplificadores e caixas.

    Longe de mim discordar dos mestres, mas gostaria de fazer a seguinte consideração:

    Alternativa 1
    - será que o cálculo de EPR é então a potência das caixas acústicas?

    - será então que, no exemplo 1, onde precisamos de 1.800 Watts, precisamos na verdade de 1.800 Watts de caixas acústicas (2 x 900W ou 4 x 450W ou 12 x 150W, por exemplo), e 3.600 W de amplificador (potência disponível para a impedância resultante das caixas, sempre)

    ou

    Alternativa 2
    - será que o cálculo representa a potência de amplificador necessária, e então precisamos de 1.800 Watts de amplificador e

    - também precisamos de 1.800 Watts de caixas de som

    ou ainda

    Alternativa 3
    - será que é realmente 1.800 Watts que precisamos de amplificador e...

    - será que, quanto as caixas, precisaremos de 900W no total (2 x 450W ou 6 x 150W)?

    Pergunto porque a diferença em gasto é muito, muito grande, entre as 3 alternativas.

    Eu tenho a minha idéia sobre qual alternativa é melhor, pensando nos picos e médias dos dB SPL gerados pelas caixas, em relação ao dB SPL proposto na posição do último ouvinte. Mas mesmo assim, "pintou uma dúvida" enorme.

    Queria pedir desculpas, o assunto deveria passar por uma revisão por um profissional gabaritado. Entretanto, depois de "quebrar a cabeça" para escrevê-lo por semanas a fio, tudo o que eu queria ela publicar mesmo.

    Um abraço,

    Fernando
  5. Deiny:
    Bersan,
    Pensando bem... deixa eu queimar uns neurônios...

    Se o cálculo já considera a faixa dinâmica que queremos reproduzir, ele já está considerando qual o pico SPL que pretendemos conseguir. Logo, EPR seria o pico W RMS a ser reproduzido pelo sistema, desconsiderando se são caixas ou amplificadores. Devido às diferenças de medição entre caixas e amplificadores... eu sugiro que ficaria desta forma:

    Numa situação hipotética onde chegamos a EPR = 1000, necessitaríamos um conjunto de caixas que admitissem 250W RMS contínuos (admitindo os 1000 W RMS de pico, correto?) e 500W RMS contínuos em amplificadores (admitindo os 1000 W RMS de pico, correto?).

    Essa minha postulação discorda do exemplo do livro que vc citou... porém é uma alternativa que se justifica, ao contrário do livro que não explica nada (e é a mais barata de todas por sinal rs)

    A alternativa 2 é praticamente inviável... pois estaríamos "desperdiçando" alto falantes com tanta potencia máxima admissível... pois já sabemos que o maior rendimento do sistema ocorre quando temos o dobro de potencia em amplificadores.
  6. bersan:
    Deyni,

    você seguiu na linha em que eu também pensei, e até melhorou, corrigindo minhas contas (não são caixas acústicas com metade da potência, mas sim com 1/4). Mas vamos aguardar mais idéias.

    O que me deixa encasquetado foi o Cysne ter calculado 105 W e colocado 200 W, mas não explicou o porque.

    105W é a potência mínima, logo não devemos "arredondar" para baixo, sempre para cima. Ora, 105W não é um valor comercial, mas existem amps de 120 W, 150W, 180W. Porque ele citou logo 200W? É porque na época do livro (1993) eram raros esses amps com valores quebrados ou por causa das caixas acústicas? Se sim, porque não explicar isso no próprio texto?

    Vou mandar um e-mail para o próprio, pedindo para ele dar uma olhada e opinião. Tomara que responda.

    Um abraço,

    Fernando
  7. Deiny:
    com certeza, a única coisa que complica nisso tudo é ele ter usado esses benditos 200W sem explicação...
  8. David Fernandes:
    Pessoal.

    Deixem-me tentar ajudar a esclarecer.

    EPR quer dizer [b:1w6ox4ly]Electrical Power Requirement[/b:1w6ox4ly], que traduzido é Potência Elétrica Requerida ou Necessária, como aparece no livro do Cysne, se refere aos amplificadores, não às caixas.

    Um segundo ponto a destacar é que quando se calcula o EPR, calcula-se para [b:1w6ox4ly]uma[/b:1w6ox4ly] caixa. Para sabermos a potência total necessária, tem-se que multiplicar o valor de EPR pelo número de caixas.

    [quote="Bersan":1w6ox4ly]Já vimos, nos artigos anteriores da série, que o ideal é que o amplificador tenha o dobro da potência das caixas acústicas. Isso para que os limites de potência das caixas (4x a potência RMS) "casem" perfeitamente com os limites de potência dos amplificadores (2x a potência RMS), reduzindo ao mínimo o risco de queima de falantes.

    Nos livros, o Cysne fala o seguinte (página 124). Ele dá um exemplo, faz as contas todas e chega ao resultado de 105W. Manda, então, usar um amplificador de 200W RMS.

    Ele não cita se isso é porque a potência precisa ser arredondada para o valor comercial acima, ou se é para atender a algum outro motivo.[/quote:1w6ox4ly]

    Se vc observar a fórmula usada no artigo, há um fator chamado TPM, que é uma margem que se coloca para garantir o [i:1w6ox4ly]headroom[/i:1w6ox4ly] do sistema. O fato de um amplificador precisar ter, pelo menos, o dobro da potência suportada pelos falantes vem da necessidade de garantir o [i:1w6ox4ly]headroom[/i:1w6ox4ly]. Sendo assim, quando vc inclui o TPM na fórmula de cálculo do EPR, vc já garantiu o [i:1w6ox4ly]headroom[/i:1w6ox4ly].

    Vamos fazer um teste: peguemos o exemplo 1 citado pelo Bersan no artigo e vamos calcular o EPR sem o TPM e depois comparar os resultados.

    O EPR calculado no exemplo, para TPM = 10 é 1803,01 W. Calculando o EPR para TPM = 0, o resultado será 180,30 W. Esta seria a potência necessária para gerar os 85 dB SPL no último ouvinte sem margem dinâmica.

    Observe que se queremos colocar um amplificador com o dobro de potência para garantir o [i:1w6ox4ly]headroom[/i:1w6ox4ly] é o mesmo que fazer TPM = 3. O resultado será 359,74... o dobro da potência. Lembrem-se que o recomendado é usar amps com no mínimo o dobro da potência... daí prá mais.

    Para concluir: quando vc faz o cálculo incluindo o TPM, o valor de EPR é o necessário para o sistema, sem precisar de qualquer acréscimo.

    Com referência ao exemplo citado pelo Cysne em seu livro, o valor de 200W foi indicado por ser o mais comercial na época.

    [quote="Bersan, em seu artigo,":1w6ox4ly]É esse valor (Y dB SPL, em relação ao último ouvinte) que entrará na conta. Agora, saber quanto deve ser esse valor, isso é assunto para um artigo completo, “Ruído Ambiental* e Mascaramento”. Para quem já conhece o assunto, esse valor deve ser igual à

    ruído ambiental medido no local + 25dB[/quote:1w6ox4ly]

    Em campo aberto, não há problemas em usar este valor de margem (25 dB), mas há situações para espaços fechados em que este valor é irreal.

    A situação é complexa e envolve diversos fatores. Se pensarmos internamente, ou seja, no som dentro da igreja, vemos o seguinte: o ruído ambiente médio de uma igreja fica entre 65 e 75 dB. Se adicionarmos os 25 dB de margem, vamos operar com 100 dB no último ouvinte e provavelmente algo em torno de 110 dB na primeira fila, se a igreja tiver o tamanho da maioria (cerca de 25 m de comprimento). Isso é absurdamente alto e impraticável.

    Outro aspecto a considerar são os vizinhos. Normalmente as igrejas se recusam a fazer tratamento acústico e o som vaza para a vizinhança. Imagine vc trabalhando com uma média de 100 dB no interior da igreja e esta igreja está localizada numa área residencial. Calculando-se algo em torno de 30 dB de atenuação imposta pelas paredes, o vizinho receberá em sua casa, algo em torno de 70 dB, que está completamente fora das normas da ABNT para conforto acústico (NBR 10.151 e 10.152).

    Sendo assim, é bastante normal trabalharmos com uma margem entre 15 e 20 dB.

    []'s
  9. Deiny:
    David... algumas suas afirmações me deixaram mais em dúvida rsrs...

    [quote:2mhuc607]Para concluir: quando vc faz o cálculo incluindo o TPM, o valor de EPR é o necessário para o sistema, sem precisar de qualquer acréscimo.[/quote:2mhuc607]

    Voltemos aos conceitos: Faixa dinâmica é a diferença/relação entre pontos de menor e maior pressão sonora de um certo sinal, correto? Exemplo clássico é a orquestra, que alterna entre perídos de 'volume' muito baixo e muito alto (que corresponderiam à ppp e fff na partitura), tendo sua faixa dinâmica bem alta (40 db).

    Se a formula empregada justamente já considera a faixa dinâmica a ser executada (TPM), a EPR resultante diz respeito o pico dessa faixa dinâmica, certo? Senão, não há sentido em haver essa variante, uma vez que a maior faixa dinâmica só justifica a necessidade de mais potência para ser executada, ao "acomodar" os picos sem comprometimento do sistema.

    Em uma hipotese onde TPM = 20db, resultando EPR = 1000 W RMS, se utilizarmos um amplificador de 1000 W RMS na impedancia da caixa, o pico se dará em 2000 W RMS, e não em 1000 W RMS como proposto pela formula que já considera o headroom.

    Eu diria que se queremos que o EPR seja exatamente o valor que devemos procurar em um amplificador, deveríamos sempre subtrair 3db ao TPM (no nosso exemplo, TPM = 17), desconsiderando dessa forma o headroom do amplificador.

    [b:2mhuc607]RESSALTO[/b:2mhuc607] que sou apenas um curioso do mundo do audio, essas minhas colocações são apenas fruto de neuronios queimados tentando estabelecer uma conexão entre a teoria demonstrada e a prática :P . Se falei alguma besteira, por favor me corrijam, e se possível tentem fazer essa mente meio lerda aqui tentar entender também rsrs
  10. David Fernandes:
    Olá Deiny.

    Vamos queimar os neurônios juntos... rssss...

    [quote="Deiny":1argn5fl]Voltemos aos conceitos: Faixa dinâmica é a diferença/relação entre pontos de menor e maior pressão sonora de um certo sinal, correto? Exemplo clássico é a orquestra, que alterna entre perídos de 'volume' muito baixo e muito alto (que corresponderiam à ppp e fff na partitura), tendo sua faixa dinâmica bem alta (40 db).[/quote:1argn5fl]

    Corretíssimo o seu raciocínio.

    [quote="Deiny":1argn5fl]Se a formula empregada justamente já considera a faixa dinâmica a ser executada (TPM), a EPR resultante diz respeito o pico dessa faixa dinâmica, certo? Senão, não há sentido em haver essa variante, uma vez que a maior faixa dinâmica só justifica a necessidade de mais potência para ser executada, ao "acomodar" os picos sem comprometimento do sistema.[/quote:1argn5fl]

    Exatamente.

    [quote="Deiny":1argn5fl]Em uma hipotese onde TPM = 20db, resultando EPR = 1000 W RMS, se utilizarmos um amplificador de 1000 W RMS na impedancia da caixa, o pico se dará em 2000 W RMS, e não em 1000 W RMS como proposto pela formula que já considera o headroom.[/quote:1argn5fl]

    Porque? Quando calculamos o EPR levando em consideração o TPM já estamos calculando a potência máxima do sistema. Esta potência já contempla a folga para que os picos ocorram sem distorções.

    Neste exemplo que vc deu, sabendo qual é a sensibilidade da caixa que vc precisa e qual é a potência máxima necessária, é só escolher uma caixa com potência admissível compatível. Vamos novamente tomar o exemplo 1 do artigo: se EPR = 1800 W e a sensibilidade da caixa é 98 dB SPL, é só procurar uma caixa que suporte cerca de 900 W com a sensibilidade especificada. Atenderá a todos os requisitos do projeto.

    [quote="Deiny":1argn5fl]Eu diria que se queremos que o EPR seja exatamente o valor que devemos procurar em um amplificador, deveríamos sempre subtrair 3db ao TPM (no nosso exemplo, TPM = 17), desconsiderando dessa forma o headroom do amplificador.[/quote:1argn5fl]

    Eu não entendi esta sua colocação... vc poderia explicar melhor?

    [quote="Deiny":1argn5fl]RESSALTO que sou apenas um curioso do mundo do audio, essas minhas colocações são apenas fruto de neuronios queimados tentando estabelecer uma conexão entre a teoria demonstrada e a prática . Se falei alguma besteira, por favor me corrijam, e se possível tentem fazer essa mente meio lerda aqui tentar entender também rsrs[/quote:1argn5fl]

    Curiosos somos todos... se não o fôssemos, não teríamos chegado onde chegamos, não é? De mais a mais, é assim que aprendemos... queimando os neurônios.

    []'s
  11. Deiny:
    [quote="David Fernandes":14q6af7s]
    [quote="Deiny":14q6af7s]Em uma hipotese onde TPM = 20db, resultando EPR = 1000 W RMS, se utilizarmos um amplificador de 1000 W RMS na impedancia da caixa, o pico se dará em 2000 W RMS, e não em 1000 W RMS como proposto pela formula que já considera o headroom.[/quote:14q6af7s]

    Porque? Quando calculamos o EPR levando em consideração o TPM já estamos calculando a potência máxima do sistema. Esta potência já contempla a folga para que os picos ocorram sem distorções.
    [/quote:14q6af7s]

    Justamente! Se a EPR resultante já contempla os picos, podemos escolher um amplificador onde o PICO se dê na EPR resultante. Voltando ao nosso exemplo cuja EPR = 1000, Um aplificador cuja especificação é 500W RMS contínuos, seu pico se dá em 1000W, correto? Se utilizarmos um amp de 1000W RMS, esse headroom de 3db do amp está sendo desperdiçado.

    [quote="David Fernandes":14q6af7s]
    [quote="Deiny":14q6af7s]Eu diria que se queremos que o EPR seja exatamente o valor que devemos procurar em um amplificador, deveríamos sempre subtrair 3db ao TPM (no nosso exemplo, TPM = 17), desconsiderando dessa forma o headroom do amplificador.[/quote:14q6af7s]

    Eu não entendi esta sua colocação... vc poderia explicar melhor?
    [/quote:14q6af7s]

    Assumindo meu argumento anterior, se subtrairmos 3db à TPM do programa a ser executado, estaremos deixando esses 3db de headroom a cargo do amplificador, podendo assim utilizar a EPR constante como valor para a pontencia em RMS contínuo. Voltando ao exemplo anterior, se TPM = 20 :arrow: EPR = 1000, se TPM = 17 :arrow: EPR = 500.

    [quote="Deiny":14q6af7s]RESSALTO que sou apenas um curioso do mundo do audio, essas minhas colocações são apenas fruto de neuronios queimados tentando estabelecer uma conexão entre a teoria demonstrada e a prática . Se falei alguma besteira, por favor me corrijam, e se possível tentem fazer essa mente meio lerda aqui tentar entender também rsrs[/quote:14q6af7s]

    Hehehe eu quis dizer que não tenho nenhuma formação técnica em áudio :wink:

    É isso aí, vamos ver se conseguimos nos entender agora haha... caso exista alguma bibliografia específica na internet e alguém possa me indicar... estou aceitando rsrs.
  12. bersan:
    Agora acho que todo mundo está entendendo porque o assunto é tão complicado e quase ninguém faz as contas certas. É realmente muito mais simples "chutar" um valor e pedir a Deus que dê certo.

    David,

    [quote:2w5gd7a9]Em campo aberto, não há problemas em usar este valor de margem (25 dB), mas há situações para espaços fechados em que este valor é irreal. [/quote:2w5gd7a9]

    O fato de Nível = ruído de fundo + 25dB é algo que ainda vai para um próximo artigo. Mas você já adiantou corretamente. Nem sempre precisamos disso tudo. Às vezes é muito menos, depende do Índice de Inteligibilidade do local.

    Entretanto, o valor de 25 dB é um valor, vamos dizer assim, "garantido". Havendo essa diferença entre o programa e o ruído de fundo, não haverá mascaramentos em nenhuma situação. É o que entendi (está implícito, não explícito) no livro do Cysne.

    Só apresentei esse valor para o pessoal ter uma idéia. Mas suas considerações estão corretas, e estarão no artigo sobre o assunto.

    [quote:2w5gd7a9]Vamos fazer um teste: peguemos o exemplo 1 citado pelo Bersan no artigo e vamos calcular o EPR sem o TPM e depois comparar os resultados. O EPR calculado no exemplo, para TPM = 10 é 1803,01 W. Calculando o EPR para TPM = 0, o resultado será 180,30 W. Esta seria a potência necessária para gerar os 85 dB SPL no último ouvinte sem margem dinâmica.[/quote:2w5gd7a9]

    Essa é a conta do jeito do Sóllon. Ele faz sem a dinâmica, e manda calcular depois. É a mesma coisa, só que de outro jeito.

    [quote:2w5gd7a9]Um segundo ponto a destacar é que quando se calcula o EPR, calcula-se para uma caixa. Para sabermos a potência total necessária, tem-se que multiplicar o valor de EPR pelo número de caixas. [/quote:2w5gd7a9]

    Isso que você escreveu... não entendi. O Cysne e o Sóllon não citam isso. Falam apenas "fonte sonora". Apresentam cálculos em que é possível determinar a distância máxima de alcance de uma pessoa falando. Logo, deve servir também para uma caixa acústica.

    Mas não consigo imaginar o porque não de servir para um conjunto de caixas. É por causa de locais com largura muito grande, com cada caixa alimentando um determinado "setor"?

    Ora, entendo que, quanto maior a largura do local, cada caixa atenderá um público único, quem estiver na frente delas. Mas em relação ao último ouvinte, que é o que entra na conta, ele provavelmente ouvirá o conjunto de caixas, não?

    David e Deiny,

    [quote:2w5gd7a9]Para concluir: quando vc faz o cálculo incluindo o TPM, o valor de EPR é o necessário para o sistema, sem precisar de qualquer acréscimo.
    [/quote:2w5gd7a9]

    A lógica do Deiny é interessante. Se os amps já tem 3dB de margem dinâmica, não seria necessário fazer a conta de TPM descontando os - 3dB do próprio amplificador?

    Deiny, acho que você está certo. Entretanto, é algo muito complicado precisar as dinâmicas de uma apresentação musical (mais um artigo). Há peças de orquestra que tem dinâmica de 30dB, outras de absurdos 60 dB!!! O valor de 40 dB que apresentei é um valor médio. Acho interessante deixar os 3 dB do amp de fora, deixando ele como margem de segurança.

    [quote:2w5gd7a9]Com referência ao exemplo citado pelo Cysne em seu livro, o valor de 200W foi indicado por ser o mais comercial na época.[/quote:2w5gd7a9]

    É o que também acho, mas ele poderia ter dito simplesmente "logo a potência necessária é de 105W. Assim, qualquer amplificador que apresente potência de saída maior que esta atenderá".

    Mas ele preferiu escrever com todas as letras: 200W. Estranho...

    [quote:2w5gd7a9]caso exista alguma bibliografia específica na internet e alguém possa me indicar... estou aceitando rsrs.[/quote:2w5gd7a9]

    Eu também, mas etâ assunto difícil. No Audiolist não tem, em português não achei nada na NET. De livro, só esses dois. Aí resta o David, que tem acesso aos arquivos da AES, talvez tenha alguma coisa lá (mas do nível de engenheiro).

    Foi o artigo mais difícil que já publiquei, e que ainda restam dúvidas. Publiquei desse jeito simplesmente porque não conseguia tirar as dúvidas sozinho, e queria conseguir dormir à noite tranquilo. Ainda não deu. Estou encarando isso como um desafio.

    Uma coisa é certa: se alguém tiver todos os conhecimentos necessários envolvidos nesses cálculos, com precisão, posso dizer: esse sabe MUITO de áudio.

    Um abraço,

    Fernando

    Ah, já mandei e-mail para o Cysne, no aguardo da resposta.
  13. Spurgeon:
    Olá pessoal,

    Primeiro: sobre material de estudo relacionado a este tema, como disse o Fernando é escasso, muito escasso. Nos livros de engenharia que tenho acesso eles colocam as variáveis envolvidas no cálculo e fazem a fórmula brotar das páginas.

    Procurei hj no acervo on line da AES algo relacionado ao tema, ainda não vi nada específico e completo. Tem muita coisa dentro de outros estudos. Dos que eu olhei rapidamente é sempre a mesma coisa.

    Conversando com um professor tido como uma das maiores autoridades em acústica não só no Brasil mas no mundo, tendo diversos artigos publicados, e com diversos trabalhos em acústica, inclusive na Europa, ele me disse que ainda não leu um estudo sério sobre o tema que amarrasse todas as pontas.

    E mais, mesmos os softwares de simulação, no cálculo de dispersão e determinação de pontos de pressão sonora se usa a fórmula que o Fernando colocou no texto.

    Existe um livro na net que considero muito bom. Esta no site da JBL: sound system design 1 e 2. O cap 6 ensina miuta coisa sobre comportamento do som em ambientes fechados e o cap 7 se não me falhe a memória traz algo relacionado a classificação de amplificadores.

    A limitação pode ser o fato da leitura esta em ingles. Tem tb o fato da análise feita no capítulo 6 levar em conta conhecimentos de acústica de salas. A alternativa é estudar o livro todo.

    Segundo: como disse o David, o cálculo é feito para uma ÚNICA fonte. Eu descobi isto na prática, não nos cálculos. Quem determina a quantidade de caixas é a área a ser sonorizada, levando em conta que cada caixa somada acrescente 3 dBs aos sistema. Sei que é de domínio de todos, mas em dB, 100 + 100 não é 200, é 103,01. O cálculo é logarítimo.

    Na prática não é simplesmente colocar mais caixas. As caixas destinadas a cobrir áreas mais distantes tem que levar em conta como as medias e médias-altas se comportam, caso contrário é desastre na certa.

    Minha experiência: já trabalhei em uma empresa de sonorização de grande porte aqui em belo horizonte. Não me lembro de ter visto técnicos responsáveis por demensionar o sistema usando calculadoras, era sempre a experiência que ditava a coisa. E digo: não vi erros de dimensionamento. Era sempre 0 dB no fader mestre da mesa para a pressão necessária.

    Hoje trabalho em uma empresa destinada a sonorizar ambientes internos, eventos corporativos, feiras e etc.. sou o responsável por dimensionar o sistema. Confesso: faço cálculos aproximados, nunca são exatos, e os uso aliados a experiência, mesmo que seja pouca.

    Para fazer cálculos exatos eu teria que ter os parâmetros acústicos do ambiente coisa impossível na maioria das vezes, além do que a empresa não tem vários modelos de caixas próprias a cada ambiente.

    Abraços,
  14. Deiny:
    [quote:3dhlmnmc]Deiny, acho que você está certo. Entretanto, é algo muito complicado precisar as dinâmicas de uma apresentação musical (mais um artigo). Há peças de orquestra que tem dinâmica de 30dB, outras de absurdos 60 dB!!! O valor de 40 dB que apresentei é um valor médio. Acho interessante deixar os 3 dB do amp de fora, deixando ele como margem de segurança.[/quote:3dhlmnmc]

    Ah sim com certeza. Determinar a dinâmica não é algo tão simples... Mas se conseguirmos determinar com precisão (deixando uma margem de segurança), creio que ignorar os 3dB do amp é um pouco complicado, pois existe uma diferença de custo bem considerável entre um amp de 1000 W RMS, e um de 2000 W RMS, e creio que essa é uma preocupação recorrente na grande maioria das igrejas ($$$).

    Para uma boa confiabilidade do resultado do cálculo, os parâmetros envolvidos devem ser de mesma forma confiável, já que estamos trabalhando com valores exponenciais.

    (Só para constar, também introduzi esta discussão lá no audiolist... quem sabe alguém que utilize essa fórmula consiga nos dar uma resposta mais concreta lá)
  15. bersan:
    Olá Spurgeon, tava sentindo mesmo falta de você aqui nesta discussão.

    [quote:2ll6z3qv]Minha experiência: já trabalhei em uma empresa de sonorização de grande porte aqui em belo horizonte. Não me lembro de ter visto técnicos responsáveis por demensionar o sistema usando calculadoras, era sempre a experiência que ditava a coisa. E digo: não vi erros de dimensionamento. Era sempre 0 dB no fader mestre da mesa para a pressão necessária. [/quote:2ll6z3qv]

    Sim, e essa é prática mais comum. Mas venhamos e convenhamos: você não viu erros de dimensionamento porque o pessoal, via de regra, exagera!!! Por isso aquelas fórmulas de 1W para cada metro cúbico, 10W por pessoa, etc.

    Só que, em igrejas, dinheiro é contado. Por isso, se tivermos uma noção, ainda que "por alto", é melhor que não ter nenhuma noção. Então, se há uma chance de fazermos um cálculo aproximado, ainda que longe de exato, é melhor que não ter cálculo nenhum e exagerar.

    Quer ver uma coisa interessante? Os cálculos para ambientes abertos são bem mais simples que para ambientes fechados. Mas ambientes fechados sempre demandam MENOS POTÊNCIA que os ambientes abertos de dimensões equivalentes.

    Ao concluir isso, entendi bem para o que serve esses cálculos, mesmo que aproximados e sem precisão de 100%. Fazendo o cálculo para ambientes abertos, temos o valor limite para potência.

    Por exemplo, se para o templo da nossa igreja calculamos um dimensionamento de 2.000 Watts usando a fórmula para ambientes abertos, qualquer um que resolva colocar mais potência que isso estará exagerando.

    Não é um cálculo muito preciso, mas melhor que não ter cálculo nenhum!! E podemos economizar um bom dinheiro, porque sempre tem um que fala que "para resolver esse problema (qualquer problema) tem que comprar mais amplificadores".

    [quote:2ll6z3qv]Segundo: como disse o David, o cálculo é feito para uma ÚNICA fonte. Eu descobi isto na prática, não nos cálculos. Quem determina a quantidade de caixas é a área a ser sonorizada, levando em conta que cada caixa somada acrescente 3 dBs aos sistema. [/quote:2ll6z3qv]

    Volto a dizer que não entendi o que vocês querem dizer.

    Na minha idéia, se preciso de 1.800 Watts para sonorizar um ambiente, preciso de 1.800 Watts de amplificador, divididos por "n" caixas. Para mim, se colocar 900W de cada lado do PA, para quem estiver no "fundão", ainda teremos o Nível mínimo especificado nos cálculos.

    Do jeito que vocês estão falando, se eu tiver 2 caixas, precisarei de 3.600W. 4 caixas, de 7.200W... pelo menos foi o que entendi.

    E acho que não é assim que funciona. O Sóllon, no livro, fala em "potência necessária para sonorizar um ambiente", não fala nada além disso.

    [quote:2ll6z3qv]levando em conta que cada caixa somada acrescente 3 dBs aos sistema. [/quote:2ll6z3qv]

    Se cada caixa a mais acrescenta 3dB, então posso reduzir a potência de amplificador em 3dB, não? A pressão sonora, no último ouvinte, ainda não é a mesma?

    Deiny,

    [quote:2ll6z3qv]Para uma boa confiabilidade do resultado do cálculo, os parâmetros envolvidos devem ser de mesma forma confiável, já que estamos trabalhando com valores exponenciais. [/quote:2ll6z3qv]

    Sim, concordo em gênero, número e grau! Mas você verá, principalmente nos artigos sobre dinâmica e ruído de fundo (já estão parcialmente escritos) que não é tarefa nada fácil.

    Mas, se tivermos alguma noção, melhor que não ter noção. Acho que esse é um dos objetivos desse artigo, permitir que qualquer um com boa vontade tenha uma estimativa de valor. Outro objetivo é valorizar os profissionais de áudio - engenheiros e consultores - que sabem fazer esses cálculos corretamente.

    Caramba, que assunto complicado! Deu muita vontade de desistir ao escrever o artigo (e os futuros artigos que ainda não estão publicados), mas estou me fiando nisso: para Deus, nada é impossível, e tudo posso naquele que me fortalece. Até queimar todos os meus neurônios.

    Um abraço,

    Fernando
  16. heriberto:
    Por favor, não parem este tópico, está ótimo, e como sempre estou aprendendo muito com voces.

    A PAZ

    Heriberto
  17. David Fernandes:
    Pessoal.

    Eu estou estudando um pouco o assunto, mas como vou viajar para a AES amanhã de manhã, não tive tempo de formalizar uma resposta. Assim que eu voltar de viagem, faço isso.

    []'s
  18. bersan:
    David,

    aproveita que na AES o Luis Fernando Cysne e o Sóllon devem estar lá, e apresenta o caso.

    Acredito que a fórmula e o cálculo o pessoal já conseguiu entender (mais ou menos, claro). O problema realmente é a aplicação prática, colocar isso na prática. Tanto quanto a amps quanto a caixas.

    E lembra de, se puder (se deixarem), trazer o material que conseguir para a gente publicar aqui no site.

    Spurgeon,

    consegui o material da JBL. Estou lendo. Demoro um pouco por causa do inglês, já que o meu não é grandes coisas. Mas já vi que é coisa da maior qualidade.

    Deiny,

    rapaz, eu não tinha visto o material sobre isso na Audiolist!!!

    http://audiolist.org/forum/kb.php?mode=article&k=150

    Fui burro (muito burro) ao pesquisar. Procurei "cálculo", potência, etc, menos a bendita palavra: dimensionamento. Vou ler com calma e ver o que consigo aproveitar para cá.

    Só passei o olho, mas uma coisa já vi: é a dúvida de muita, muita gente!

    Heriberto,

    [quote:3lxt49in]Por favor, não parem este tópico, está ótimo, e como sempre estou aprendendo muito com voces.[/quote:3lxt49in]

    Acho que os novatos estão ficando meio perdidos, mas para quem já trabalha na área, já com certa experiência e conhecimento de teoria, estou achando um assunto fascinante. Simplesmente engloba quase tudo de áudio.

    Um abraço,

    Fernando
  19. Deiny:
    [quote="bersan":3ed8nz7j]
    Deiny,

    rapaz, eu não tinha visto o material sobre isso na Audiolist!!!

    http://audiolist.org/forum/kb.php?mode=article&k=150
    [/quote:3ed8nz7j]

    Pois é! Antes de surgir a discussão eu nunca tinha procurado nada lá... aí procurei primeiro por EPR, depois fucei um pouco nos artigos da faq e achei la, eles apresentaram uma versão "aportuguesada" lá, por isso não achei por EPR, e sim PEN (potência elétrica necessária).

    Inclusive você deve ter percebido que lá é apresentado uma variação da fórmula pra ambientes fechados, que envolve superfície total do recinto, coeficiente de absorção médio. Como isso é complicado de ser posto em prática, o próprio Luiz Fernando Otero Cysne sugere que seja utilizada a fórmula pra ambientes abertos, tendo assim uma reserva de potência.

    É isso aí, essa discussão ainda vai longe, mas no final o resultado será proveitoso pra muitos :D
  20. Spurgeon:
    Fernando,

    Blz? Vc disse: [quote:3bzau8ay]Na minha idéia, se preciso de 1.800 Watts para sonorizar um ambiente, preciso de 1.800 Watts de amplificador, divididos por "n" caixas. [/quote:3bzau8ay]

    Veja bem, a teoria matemática que gera a fórmula pressupõe uma única fonte, e isto vem do fato dos cálculos se apoiarem em logarítmos e lei do inverso dos quadrados. Logo, a potência elétrica calculada é interpretada como sendo aquela necessária a alimentar uma única fonte com a dada sensibiliade.

    Só que vc tem razão no que falou. Dei uma estudada no tema. Amanhã tenho um evento e vou verificar na prática se a matemática concorda com a prática.

    Olha só, fiz os cálculso e notei: se vc dividir 1.800 Watts igualmente por quatro, tem-se 450 Watts. Pressupondo que vc alimenta estas quatro caixas (imaginando que a sensibilidade aqui é a mesma dos cálculos), no ponto medido para uma única fonte vc encontra algo perto de 78 dB. Somando 9 dBs para as outras três caixas somdas temos como resultado 87 dBs, algo muito proximo do valor requerido.

    Só que matematicamente, ao fazer tal cálculo, vc esta afirmando que todas as fontes estão apontando para o mesmo ponto, sendo que na prática isto não acontece. Cada fonte "ilumina" determinado ponto. Para ver a contribuição correta em dB para cada fonte o cálculo seria algo chato de ser feito.

    Aceitando que o cálculo não é exato, mas aproximado, a fórmula pode ser interpretada como sendo a potência total necessária para sonorizar o ambiente, todavia, com as devidas considerações: as fontes não concentram energia no mesmo ponto, dai a inexatidão do cálculo.

    Agora, sobre a relação ampli x caixa continua valendo a regra 2:1, sendo que é proibido ignorar o headroom nos cálculos.

    Abraços,
  21. bersan:
    GGGrrraaannndddeee Spurgeon,

    [quote:2ws3pq84]Olha só, fiz os cálculos e notei: se vc dividir 1.800 Watts igualmente por quatro, tem-se 450 Watts. Pressupondo que vc alimenta estas quatro caixas (imaginando que a sensibilidade aqui é a mesma dos cálculos), no ponto medido para uma única fonte vc encontra algo perto de 78 dB. Somando 9 dBs para as outras três caixas somdas temos como resultado 87 dBs, algo muito proximo do valor requerido.

    Só que matematicamente, ao fazer tal cálculo, vc esta afirmando que todas as fontes estão apontando para o mesmo ponto, sendo que na prática isto não acontece. Cada fonte "ilumina" determinado ponto. [/quote:2ws3pq84]

    agora eu acho que entendi também o que vocês vinham falando!!! Veja se meu raciocício está correto:

    1) Se eu tiver um sistema de cluster (um conjunto de caixas) em posicionamento central, assim como o da foto:

    [img:2ws3pq84]http://i106.photobucket.com/albums/m262/somaovivo/igrejas/fly_central2.jpg[/img:2ws3pq84]

    A fórmula é 100% válida. As caixas se comportam como uma única fonte sonora! Então a potência calculada será dividida pelo número de caixas do cluster. Se eu tiver necessidade de 2.000 W e 4 caixas, precisarei de 4 caixas de 250W (2000W de potência para 1000 de caixas, 2:1) Correto?

    2) Se em uma igreja ou evento, se eu colocar um conjunto de caixas na lateral, anguladas de tal forma que ambas apontem para o último ouvinte,

    [img:2ws3pq84]http://i106.photobucket.com/albums/m262/somaovivo/igrejas/DSC00244.jpg[/img:2ws3pq84]

    Apesar de, lá na frente, cada ouvinte praticamente só escutar uma única caixa, a fórmula é 100% válida, pois na posição do último ouvinte é possível escutar ambas as caixas, que vão se comportar como se fossem uma única fonte. Correto?

    3) Se temos caixas anguladas para setores diferentes do local, ou seja, cada uma cobrindo uma determinada área em separado, aí preciso fazer os cálculos em relação a cada caixa, e a potência que vou encontrar é em relação a esta caixa exclusivamente.

    Por exemplo o Anfiteatro onde cuido de som, tem 50m de comprimento mas 100m de largura. Cada caixa (5, uma caixa para cada 20 metros de largura) só atende a um determinado setor do público, logo preciso fazer as contas de potência por caixa, pois um "último ouvinte" nunca vai conseguir escutar todas as caixas como uma fonte única, logo invalidando a fórmula. Correto?

    Se estiver correto, concluimos que a fórmula funciona, mas colocá-la em prática é algo que depende primeiro do posicionamento das caixas acústicas.

    Primeiro definimos o posicionamento das caixas e depois calculamos a potência necessária para cada uma delas. Dependendo da disposição, caixas acopladas (tão próximas que serão ouvidas como uma só) se comportarão como uma fonte sonora única (potência calculada da fórmula dividida pelo número de caixas) e caixas voltadas para setores específicos terão cálculo individual.

    Em resumo: a fórmula é válida para os ouvintes dentro do ângulo de cobertura das caixas! Havendo várias caixas com vários ângulos de cobertura separados, calculamos a potência necessária caixa por caixa. Simplesmente porque cada ouvinte também só ouvirá individualmente uma caixa.

    Já li e reli os textos dos livros e da Audiolist. Ninguém tinha escrito em como colocá-la em prática. Acho que nós aqui do SomAoVivo somos os primeiros a fazer nisso.

    [quote:2ws3pq84]Para ver a contribuição correta em dB para cada fonte o cálculo seria algo chato de ser feito. [/quote:2ws3pq84]

    Já tentei fazer somas de dB. Para um engenheiro, é chato. Para um leigo, é impossível. Muito obrigado, vc deve ter tido um trabalhão.

    [quote:2ws3pq84]Agora, sobre a relação ampli x caixa continua valendo a regra 2:1, sendo que é proibido ignorar o headroom nos cálculos. [/quote:2ws3pq84]

    Beleza. Então, encontrado o valor de potência necessário, as caixas* devem ter metade dessa potência necessária. E não considerar os 3dB de headroom nos cálculos.

    Viva!! Se tudo estiver certo, tô feliz!!!

    Um abraço,

    Fernando

    E esse texto vai virar um artigo.
  22. Calebe Lobo:
    Excelente artigo, parabéns!
  23. Deiny:
    É, acho que agora todos estamos conseguindo compreender como se coloca a fórmula na prática! Concluindo o que foi discutido aqui:

    Se EPR = 1000, precisamos de um amp de 1000Wrms na impedância da caixa, sendo que essa potencia se refere a cada área coberta pela caixa (ou caixas acopladas).

    E a regra de 2:1 sobre amp X caixas todos já conhecem =)
  24. Spurgeon:
    Fernando e demais,

    A minha conclusão é esta: [quote:bimlsn7m] concluimos que a fórmula funciona, mas colocá-la em prática é algo que depende primeiro do posicionamento das caixas acústicas.[/quote:bimlsn7m]

    Exatamente, a matemática envolvida prevê isto, e hoje fazendo alguns teste de posicionamento eu verifiquei que é justamente esta a grande sacada: posicionamento!

    A sua conclusão é exata: [quote:bimlsn7m] Em resumo: a fórmula é válida para os ouvintes dentro do ângulo de cobertura das caixas! Havendo várias caixas com vários ângulos de cobertura separados, calculamos a potência necessária caixa por caixa. Simplesmente porque cada ouvinte também só ouvirá individualmente uma caixa. [/quote:bimlsn7m]

    Rapaz, eu nao diria melhor!

    Sobre os cálculos exatos, o dado que nos falta é saber como a pressão sonora varia a medida que o ouvinte sai fora do eixo principal, tipo: considerando que ele esta no eixo das duas caixas, o acréscimo é de 3 dBs, só que ele pode estar no eixo de uma das caixas e a 30º graus fora do eixo da segunda caixa e a 70º fora do eixo da segunda caixa e assim por diante.

    Estou convencido que os softwares dos fabricantes, quando tem, executam estes cálculos e os colocam em uma forma gráfica, interface. Fazer os cálculos exatos na mão e para os diversos pontos do local é algo impossível quando se considera várias fontes. É coisa para computador fazer.

    E em relação aos subs, como usar os dados fornecidos para projetar corretamente? Alguns dão os dados unicamente como "pressão máxima nos picos". Sabemos que a relação entre pico e contínuo para uma onda senoidal é de 0.707 que é o mesmo que 3 dBs, ou seja se tenho 129 dB SPL nos picos, em contínuo eu tenho 126.

    Acontece que alguns fabricantes colocam uma relação de 6 dBs (acho que eles estão considerando pico a pico, só pode), os que fazem isto colocam os dois dados: valor nos picos e valor em contínuo, isto na distancia de 1 metro, cabendo a nós condiciona para 1w/1m.

    A FZ coloca para o sub dela 132 dB nos picos e 126 dB em contínou a 1 metro. Jà a attack coloca unicamente o valor nos picos, sem falar mais nada. A ciclotron faz o mesmo que a FZ.

    E ai, na ausência de dados como estes, vamos considerar a relação de menos 3 dBs para encontrar o valor em contínuo? Acho que isto tem que ficar claro, senão gera confusão. Eu consideraria menos 3 dBs, afinal, matematicamente a relação é esta. Mas posso estar errado.

    E mais: como levar em conta que eles são ominidirecionais e que posicionando os mesmos no chão conseguimos 3 dBs de lambuja? Será que ao considerar estes 3 dBs podemosna implementação eliminar uma caixa, aliviando amplificadores? Eu acho que sim, falta ver como funciona na prática.

    Agora, para encontrar a sensibilidade a 1 w/ 1m, basta fazer a segeuinte conta?

    Sensibilidade = (Valor máximo nos picos) - (3 dBs - para condicionar ao valor contínuo) - 10 Log (potencia da caixa).

    Será que estou certo? To falando em teoria, ainda nao sei se funciona na prática, embora eu ache que o raciocínio esteja correto.

    Note que a caixa já tem que estar quase que pré-selecionada, os cálculos irão determinar a quantidade destas.

    Abraços,
  25. bersan:
    Spurgeon,

    já vi cálculos de sub baseados no seguinte:

    calcula-se o pico de dB que é possível alcançar com caixas full-range.

    calcula-se as caixas de subs (e amps) necessários em relação ao pico de dB das full-range.

    Por exemplo:

    a caixa top, full-range, consegue dar 130dB de pico.

    a caixa de sub consegue dar 124dB de pico.

    Logo... para cada full-range, precisamos de 3 subs (124+3dB+3dB).

    Como a conta é relacionando pico com pico, a preocupação com a potência contínua fica descaracterizada. Claro que o fabricante tem que ser sério, e não um que especifique a potência de pico que o falante só conseguirá alcançar caso todos os planetas estejam alinhados!

    A questão dos 3dB por causa do chão é interessante. Aliás, também funciona se acoplarmos o sub ao teto (vai precisar de um guindaste para levantar as caixas, mas...). No caso acima, então:

    para cada full-range, precisamos de 2 subs (124+3dB), com os outros +3dB dado por acoplamento no chão. É menos amp e menos caixa, menos peso para carregar, menos tudo. Todo mundo fica feliz.

    [quote:3c0hruec]Agora, para encontrar a sensibilidade a 1 w/ 1m, basta fazer a seguinte conta?

    Sensibilidade = (Valor máximo nos picos) - (3 dBs - para condicionar ao valor contínuo) - 10 Log (potencia da caixa). [/quote:3c0hruec]

    A conta para encontrar a pressão sonora máxima que uma caixa suporta é dada por:

    dB SPL = sensibilidade + 10log (Potência da caixa)

    Por exemplo, tenho um par de caixas Yorkville com 100dB e 120W de potência (e o manual indica dB SPL máx = 121dB). Então:

    dB SPL = 100 + 10 log (120) => 100 + 10*2,08 = 100 + 20,8 => 121

    Arredondando 0,2, corresponde exatamente ao valor indicado pelo manual.

    Note que não se levou em conta a questão dos 3dB de pico que o falante pode dar, no máximo. Então, acho que sua conta está correta, mas desde que sem os 3dB.

    Essa margem de 3dB presente nas caixas e amplificadores (headroom) parece ser mesmo margem de segurança, e não deve-se levar em conta nunca, a não ser que alguém goste de ver falante explodindo!

    Um abraço,

    Fernando
  26. bersan:
    A todos,

    está dando para entender os desdobramentos do artigo? Uma coisa tem puxado outra, uma discussão tem levado a outra, e acho que deve ter muita gente perdida, já que o tópico ficou de nível mais elevado do que é normal aqui no site (onde tentamos deixar tudo o mais fácil e explicado possível).

    É isso mesmo? Se for, posso já reescrever o artigo incluindo as mudanças sugeridas e conclusões a que já chegamos.

    Se não, vamos continuar (que o negócio tá bom - pelo menos eu acho assim).

    Um abraço,

    Fernando
  27. Spurgeon:
    Fernando,

    Valeu, entendi! Em relação aos subs eu tinha esta dúvida de cálculo, usava mais a prática sem levar muito em conta o correto dimensionamento. Embora eu ainda desconfie que em alguns lugares tem mais desta via do que o necessário.

    Abraços,
  28. Deiny:
    É... as coisas estão clareando bastante agora!
    3db de headroom esqueçamos pra efeitos de cálculo :cry: rsrs

    E em relação a subs... é bem mais simples q eu imaginava... porém o grande problema nas igrejas é conseguir acoplar todas as caixas de sub... geralmente elas ficam como se fosse "L-R"... por questões estéticas.
  29. bersan:
    Olá a todos,

    recebi do Prof. Luis Fernando Otero Cysne uma revisão do artigo, o qual publico aqui:

    "Caro Fernando,

    Seguem meus comentários.

    1) níveis de programa
    Ao explicar nível de programa você menciona que é um valor fornecido em relação ao ouvinte mais distante da fonte de som. Não creio que seja assim. O que se procura é uma tolerância determinada (± 2 dB, por exemplo), que pode significar até mesmo o contrário disso. Ou seja, os valores mais baixos podem estar nos lugares mais próximos das fontes de som. Veja um exemplo do que acabo de dizer na simulação EASE anexa. Ela mostra SPLs mais baixos nas extremidades da primeira fila, em posições bem próximas das fontes. E as medições reais confirmaram essa predição.

    2) bonzinhos ...
    Grato pela atribuição generosa. Mas quando se estabelece um determinado nível de programa, digamos 100 dBSPL, já se inclui grande parte da gama dinâmica nisso. Assim, se o ruído de fundo é 20 dBSPL, a gama dinâmica possível será 80 dB.
    Quando se propõe TPM de 10 dB, se quer dizer que os sinais poderão atingir picos 10 dB acima de 100 dBSPL, ou 110 dBSPL. Portanto, elevando a gama dinâmica possível para 90 dB. E agora a atribuição de bonzinhos já não deve parecer tão clara !!!
    Trocando em miúdos. Não podemos confundir MPT com gama dinâmica. Estas são coisas conceitualmente diferentes. Portanto, também diferentes numericamente.

    3) RMS ou não RMS
    Você menciona que a sensibilidade axial das caixas acústicas é aferida com sinal de 1 watt RMS. Se assim fosse, só seria possível medir sensibilidade de caixas com ondas sinusoidais. O que não ocorre. Assim, quando se utiliza ruído rosa, ou branco, ou quaisquer destes com filtragens especiais, não se pode associar o rótulo “RMS” a essa natureza de sinal, cujo fator de crista difere - e muito - do de uma onda sinusoidal.

    4) ΔD2
    Creio que ao falar em perda com a distância D2 você deveria introduzir de partida a idéia que essa perda é menor em recintos fechados em comparação com os abertos. Embora você diga isso claramente no fim do artigo, fiquei com a nítida impressão que seus leitores poderão concluir que para calcular essa perda, de forma genérica, basta entrar na tabela e tomar ou aproximar valores. O que poderia levar à utilização de muito mais potência elétrica do que o realmente necessário.

    5) último ouvinte
    Esse termo aparece com profusão em seu texto. O significado é o de estabelecer a distância D2 entre fonte e ele. Muitas vezes a maior distância entre fonte e ouvinte é estabelecida para lugares nas laterais do recinto. Como em espaços bem mais largos do que profundos, com fundo circular. Assim, sugiro utilizar o termo “ouvinte mais afastado da fonte” ao invés de “ultimo ouvinte”.

    6) line-array
    Você diz que line-arrays perdem 3 dB/dobrada de distância ao invés de 6 dB. O que é correto. Mas não incondicionalmente, como o teto faz supor. Assim, creio que você deveria informar que isso só ocorre até uma certa distância da fonte, definida pelo limiar de near field (que traduzo como campo próximo). Também creio que você deveria informar que o "campo próximo" não é constante já que varia em função da freqüência. A expressão 7.9 de meu livro é usada pela maioria dos consultores de áudio do mundo, incluindo muitos fabricantes.

    Se você fizer as contas usando aquela expressão verificará que para uma pilha com altura 1,2 metros, o campo próximo é 0,62 metros em 400 Hz e 5,5 metros em 2,5 kHz, freqüências estas tomadas como exemplos.
    Sem saber dessas limitações, inerentes a todo e qualquer line-array perfeito, o leitor poderá ser induzido a erros grosseiros. E à medida que as imperfeições dos line-arrays aumentam, o cálculo teórico se torna progressivamente mais e mais afastado da realidade.

    Não fique bravo comigo com tantos comentários. Pois os faço certo de poder contribuir para com seus leitores.

    Abraços e parabéns pela iniciativa. Muito legal mesmo. Conte comigo para o que precisar. Estarei às suas ordens.

    Luiz Fernando Otero Cysne
    Digital Tecnologia em Áudio e Vídeo Ltda.
    São Paulo, Brasil"

    A partir destas considerações, fiz uma revisão no texto, que mudou bastante. Indico a todos a releitura.

    Uma pena que ele deve ter lido apenas o artigo, não os comentários. De qualquer forma, algumas dúvidas foram sanadas (como a dúvida sobre os 3dB de reserva do amplificador - que agora entram no cálculo da TPM).

    Um abraço,

    Fernando
  30. Deiny:
    nossa... minha cabeça confundiu agora rsrs..
    mas trocando em miúdos... aquela minha idéia inicial de 'aproveitar' os 3db do amplificador, estava certa, ou não?
  31. bersan:
    Deyni,

    o TPM é headroom, reserva de potência. Se precisamos de 10dB de headroom, e o amplificador já tem 3dB de reserva de potência, logo então o headroom pode ser de 7dB. É lógica pura e simples, nota 10 para você.

    Mas, infelizmente, apesar de querer muito que você esteja certo, continuo achando que não, não dá para colocar o headroom do amplificador na conta. Só por um detalhe "básico": nem todo amplificador tem essa reserva de 3dB. Deveriam ter, mas nem todos tem.

    Assim, deixe esses 3dB de reserva dos amplificadores como uma reserva a mais, feita para preservar os próprios equipamentos: amps e falantes.

    Voltamos àquela máxima: melhor sobrar que faltar.

    Um abraço,

    Fernando

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