Potência, uma coisa mais que complicada – Parte IV

Escrever um artigo para o SomAoVivo não é uma tarefa muito difícil. Claro que leva tempo para pesquisar o assunto, escrever, revisar, revisar novamente, e antes de publicar revisar ainda mais uma vez. Mas “difícil”, na acepção do dicionário (aquilo que apresenta dificuldade, árduo, custoso, trabalhoso, duro – segundo o Aurélio), não é. Ou não era, até agora.

Escrever um artigo pode levar algumas horas, quando temos conhecimento do assunto, ou alguns dias, quando temos que fazer pesquisas. Mas este… tem levado semanas.

O assunto é potência. No primeiro artigo da série fomos apresentados aos vários tipos de potências que podem ser encontradas (algumas indevidamente encontradas) em áudio, como RMS, Pico, Musical, PMPO, etc. No segundo, falamos sobre normas de medição de potência. Ou seja, como os fabricantes fazem (ou pelo menos deveriam fazer) para especificar a potência que um amplificador pode fornecer. E no terceiro artigo falamos sobre como a potência dos amplificadores se aplica aos alto-falantes.

Mas ficou faltando o fechamento: quanto de potência nós realmente precisamos para sonorizar um evento?  É uma pergunta que todo mundo faz, mas pouquíssimos sabem responder

Quem nunca achou que tinha pouca potência disponível? Ou quem nunca acho que havia potência disponível demais? Por exemplo, lá no Anfiteatro onde cuido de som, há dois templos. No primeiro, cabem até 5.000 pessoas (apertado, mas cabem). Há vários amplificadores, totalizando 12.000 Watts RMS (sempre que falarmos em potência neste artigo, estamos nos referindo à potência RMS). No segundo templo, usado para reuniões “menores”, cabem 2.000 pessoas e há 8.000 Watts de potência disponíveis. Em ambos, pessoalmente, sempre achei que alguém “exagerou” na compra. Mas como ter certeza disso?

Na minha igreja, onde cabem 120 pessoas (150 apertando um pouco), temos um amplificador de 350 W. Mas já vi igrejas de porte semelhante com um amplificador de apenas 180 W. Quem está certo?

Já fiz eventos para 1.200 pessoas com um amplificador de 750W. Na verdade, tremi de medo pensando que a potência não fosse suficiente, mas deu e sobrou, e fiz vários eventos  semelhantes com o mesmo amplificador, todos sem problemas. Mas por outro lado, já fiz reuniões para 1.500 pessoas onde usamos 3.000 Watts de potência, e o pessoal ainda achou que o som “estava baixo, poderia ter sido mais alto”. Porque essa diferença?

Certa vez, fiz um evento para 6.000 pessoas em um ginásio, e consegui apenas 2.000 Watts de potência disponível, o que achei muito pouco, mas não tinha como conseguir mais. Ainda assim, mandaram abaixar o som 4 vezes! Mas em um caso discutido aqui no fórum do SomAoVivo, uma igreja alugou um ginásio para uma reunião para 2.000 pessoas e a empresa de sonorização quis colocar 11.000 Watts de potência lá dentro. Incrível a diferença.

 Também já li em alguns lugares “fórmula mágicas” que determinavam 1 Watt para cada metro cúbico, outros dizendo que precisamos de 10 W por pessoa. Eu mesmo criei minha própria fórmula mágica, a qual tenho me baseado a alguns anos com relativo sucesso (vamos dizer que foi um bom “chute”): para cada pessoa de público esperado, 1 W de potência.

Ora, quem está certo, quem está errado? Áudio é uma ciência que tem suas bases da Física e da Matemática, que são ciências exatas. Exatas porque podemos determinar, prever resultados, através de contas, e esperar o mesmíssimo resultado na prática (ou então as contas estavam erradas). Ora, se Áudio é uma ciência exata, eu também posso prever a minha necessidade de potência para a eficaz sonorização de um evento qualquer ou para a minha igreja. Então querer aprender a calcular isso é algo muito interessante para quem trabalha com sonorização. 

Mas há um outro bom motivo aprendermos a calcular a potência necessária. Amplificadores são caros, muito caros. Ter 20.000 Watts de potência no Anfiteatro custou o dízimo de muitos irmãos. Acredito que dinheiro de dízimo é precioso demais para alguém gastá-lo de qualquer jeito. É o suor do trabalho de cada um de um lado, e a fé em Deus de outro, de que receberemos de Deus muito mais do que podemos dar. Logo, precisamos valorizar esses esforços e atos de fé, e fazemos isso planejando e estudando a compra da melhor forma possível.

Então, aprender a calcular a potência que efetivamente precisamos, nem mais (desperdício de dinheiro), nem menos (além de “faltar som”, pode levar a distorções e queima de amplificadores e alto-falantes), já passou de ser algo interessante para se tornar uma  necessidade. E este é o tema deste nosso artigo.

Quando escrevemos um artigo, procuramos definir um tema. Definido o tema do artigo, a primeira coisa a fazer é pesquisar sobre o assunto. Só que para este assunto, esbarramos no primeiro problema. O assunto é muito, muito árido, quase nada disponível, pouca coisa na Internet (vejam: http://audiolist.org/forum/kb.php?mode=article&k=150) , e muito pouco nos livros (de áudio, não de engenharia).

Os livros para iniciantes simplesmente não falam nada sobre isso. Só fui encontrar sobre o assunto em dois livros:

- Manual Prática de Acústica. Autor: Sólon do Valle
- Áudio: engenharia e sistemas*. Autor: Luiz Fernando O. Cysne

*Este segundo livro está esgotado (não é mais publicado). Foi substituído pela “A Bíblia do Som”, do mesmo autor, disponível para compra pelo site www.lcysne.com.

Ambos os autores estão entre os mais renomados profissionais de áudio do Brasil! E ambos tentam escrever o mais didaticamente possível. Realmente, apesar de envolverem muita matemática (em Áudio, não há como fugir dela), são livros que alguém com boa vontade com a matemática consegue ler tranquilamente e tirar boas conclusões.

No livro do Sólon, os cálculos de potência são apresentados na página 134 e diante. No livro do Cysne, os cálculos estão na página 116 em diante. Aqui, mais um “probleminha”: eles levaram mais de 100 páginas explicando termos e conceitos de áudio, que são pré-requisitos para finalmente se entender os cálculos de potência. Agora, a tarefa de escrever este artigo beira o impossível. Como condensar mais de uma centena de páginas em um ou poucos artigos? 

Pensei muito em como escrever este artigo. Iniciei-o várias vezes, na tentativa de explicar tudo da maneira mais simples possível. Muitas e muitas tentativas depois, decidi (às 01:30h da madrugada, sem dormir direito pensando em como escrever este artigo) a melhor forma de escrevê-lo. Está aqui um dos maiores problemas de quem escreve (qualquer coisa, de uma redação a um livro): como começar o texto! Mas como tudo tem que ter um começo…

… decidi escrever de trás para a frente! Vou apresentar o cálculo diretamente, e depois dar as explicações necessárias. Quem já tiver conhecimento dos assuntos, se dará por satisfeito. Quem não tiver esses conhecimentos prévios, vai ter que ir lendo, acompanhando os muitos outros artigos que este gerará.

Vou fazer o contrário do que dois grandes mestres fizeram. Deve ser muita pretensão minha… Mas se não escrever, não durmo mais à noite, de tanto que penso neste artigo. Virou um desafio pessoal. Então.. agora é tarde para desistir. Vamos lá.

Fórmula de cálculo de potência necessária

Vamos chamar, daqui para a frente, a potência necessária que devemos ter nos amplificadores, para sonorizar um evento, de Potência Elétrica Necessária, com sigla em inglês de EPR (Eletrical Power Requirement).

Bem “fácil”, não? Talvez ajude se explicarmos um pouquinho melhor o que é cada coisa:

Nível
É o volume médio (pressão sonora, dB SPL) que desejamos que o público ouça. Em geral, é um valor calculado com base em diversos fatores: estilo musical (um show de "heavy metal"  tem níveis de volume muito mais altos que um show de MPB, por exemplo); dinâmica musical; ruído ambiental do local, e também em relação ao posicionamento dos ouvintes em relação às fontes sonoras. Quanto a este último fator,em geral, em locais abertos (prais, praças, parques, campos, etc) é calculado com base nos ouvintes mais distantes da fonte sonora. Em locais fechados também geralmente é feito assim, mas isso pode variar dependendo do tipo de caixa acústica e mesmo formato do local. 

É comum, nos grandes shows, os engenheiros de áudio dos artistas alugarem equipamentos das empresas situadas nas próprias regiões onde acontecerão os shows. Isso evita o custo (e os problemas) de ficar carregando toneladas de equipamentos de um lado para o outro, entre outras coisas.Mas os engenheiros não definem uma determinada quantidade de potência de amplificadores. O que eles fazem realmente é exigir um volume mínimo medido em alguns locais. Por exemplo, na mesa de som de PA (que fica em geral no meio do público) o volume de som deve ser de X dB SPL, e o ouvinte na posição mais afastada em relação às caixas acústicas deve receber pelo menos Y dB SPL.

Definir o nível desejado, é tarefa complicada, mas não impossível. Só que, para isso, precisamos de alguns artigos que ainda não foram escritos: dinâmica, ruído ambiental (ou ruído de fundo), etc.

TPM
Calma gente, não tem nada a ver com mulher. Esse é o valor de uma reserva técnica de potência para garantir o headroom. O Headroom é uma margem de segurança que o sistema de sonorização precisa ter para garantir a reprodução fiel de picos e transientes existentes em um determinado programa (voz, música, etc). Essa potência é necessária para proteger os próprios equipamentos. Um sistema com pouco headroom disponível em geral apresenta queima de falantes, danos em amplificadores…

Olhem só o que o Sóllon escreveu sobre isso (página 136): "As formas de onda dos sinais reais de áudio apresentam variações rápidas e grandes de tensão, chamadas transientes. Esses picos costumam sempre atingir valores instantâneos que ultrapassam o nível médio em 10dB ou mais. Então, ao se dimensionar sistemas de sonorização de ambientes, é costume recomendar superdimensionar em 10dB, ou seja, 10 vezes a potência. Na realidade, nem estamos superdimensionando, mas sim criando uma margem (headroom) para os picos.

Os valores sugeridos pelos autores são de 10dB de headroom para situações onde se usa voz e 20dB onde se usa música. Situações mistas, onde há voz e música, deve-se usar a pior hipótese (20dB).

Se conhecermos previamente o estilo musical, podemos fazer cálculos mais precisos. Um show de heavy metal tem pouca dinâmica, logo usar 20dB é exagero, assim como música de CD, que em geral é fortemente comprimida (pequena dinâmica). Aliás, os valores de headroom são intimamentes ligados ao conceito de fator de crista, apresentado na parte II desta série, disponível em http://www.somaovivo.mus.br/artigos.php?id=146. Veja:

- Fator de crista de uma senóide pura: cerca de 3dB
- Fator de crista de ruído rosa: cerca de 6dB
- Fator de crista de Jazz: cerca de 15 a 20dB
- Fator de crista de Axé: cerca de 10 a 14dB
- Fator de crista de Rock pesado: cerca de 10 a 12dB
- Fator de crista de Música Eletrônica dançante: cerca de 7dB

Note: os valores encontrados no "fator de crista" são exatamente os valores em que se baseia o cálculo de headroom, ou seja, os valores que vão entrar na conta do TPM. Mas cuidado: se em uma apresentação musical houver vários estilos diferentes, o sistema deverá estar preparado para suportar todos eles, ainda que seja por uma única música. Ou seja: o cálculo deverá ser feito com base no maior valor encontrado (por isso que os autores sugerem 20dB para TPM de música – estão nivelando "por cima", o que é correto). Por isso que o fator de crista é base para o cálculo do headroom – TPM, mas não é o próprio headroom.

ΔD2 
“É a atenuação em dB para a distância que queremos alcançar”. Podemos “traduzir” isso como sendo a atenuação que a distância causará no volume de som, medida entre a caixa de som e o ouvinte mais distante dela. É a aplicação de uma das leis do áudio: a Lei dos Inversos dos Quadrados.

É assunto para mais um artigo, só que este já está escrito! Veja:
http://www.somaovivo.mus.br/artigos.php?id=148

Faça um favor a você mesmo: dê uma parada nesta leitura, leia o artigo sobre Lei dos Inversos dos Quadrados), e então continue a leitura deste. Mas não custa lembrar: a Lei dos Inversos dos Quadrados é perfeitamente válida em ambientes abertos (campos de futebol, praças, praias) mas não em locais fechados, onde a atenuação será menor por causa das reflexões causadas pelas paredes. Por exemplo, em um local aberto parte do som se perde para o alto, onde em geral não há público. Já em um local fechado, esse som que "sobe" bate no teto e retorna para o público, diminuindo a atenuação.

Sensibilidade
“É a sensibilidade axial do projetor em dB SPL”. Apesar da escrita difícil, é algo relativamente simples: é a medida da sensibilidade da caixa de som, fornecida em geral assim: “X dB SPL/ 1 Watt / 1 metro”. Ou seja, a caixa produz X dB de volume quando alimentada com 1 Watt , com a medida de volume realizada a um metro da caixa.

Os bons fabricantes colocam esse valor nas especificações técnicas da caixas. Já quem usa caixas montadas ali no marceneiro da esquina… bem… Um paliativo é usar a sensibilidade do falante que apresentar o valor mais baixo (nivelar por baixo). Por exemplo, se for um sistema com 4 vias (supertweeter, driver fenólico, mid-bass e subwoofer), devemos conhecer cada uma das sensibilidades dos falantes e usar o menor valor encontrado. Não é exatamente a mesma coisa, mas dá uma idéia.

Cálculo Matemático
Precisamos também explicar como fazer a conta. Se o leitor ainda não notou, é uma potência de base 10 elevado a um resultado que é uma … fração, um número “quebrado” ( zero vírgula alguma coisa; um vírgula outra coisa, etc). Bem diferente do que estamos acostumados a ver na escola.

Mas não é difícil não. Como não estamos na escola, podemos usar calculadora, mas ela tem que ser científica. O Windows traz uma calculadora assim. Vamos ver?

Clique em Iniciar, depois em Programas (ou Todos os Programas), depois em Acessórios, depois em Calculadora.

A calculadora do Windows aparecerá. Por padrão, ela aparecerá em modo normal, onde só há as operações básicas. Para acessar o modo científico, clique em Exibir, depois clique em Científica.

Aparecerá a Calculadora Científica. Há inúmeros botões “novos” do lado esquerdo da tela. Usaremos, para fazer este cálculo, o seguinte botão:

 

Esse “x^y” significa “um número elevado a outro número qualquer”. Por exemplo,

10 elevado a 0,75

Digite o 10, depois clique no botão marcado, depois digite 0,75 e então clique no botão de igual (=). O resultado será 5,62. Não é difícil.

Agora, vamos colocar tudo isso em prática e ver alguns exemplos:

Exemplo 1:

Qual a potência necessária para sonorizar um evento ao ar livre (reforço de voz apenas) mantendo um nível de programa de 85 dB SPL a uma distância máxima de 60 metros dos projetores de som, sendo que estes têm sensibilidade de 98 dB SPL ?

Dados:
ΔD2 para 60 metros = 35,56 dB
(a forma de fazer o cálculo é mostrada no artigo sobre Lei dos Inversos dos  Quadrados)
TMP = 10 dB
Sensibilidade = 98 dB
Nível desejado no último ouvinte (60 metros de distância) = 85 dB

Cálculo:

 

Ou seja, precisamos de 1.800 Watts de potência disponível, no mínimo. Precisaremos de um amp de 2.000 Watts (1.800W não é um valor muito comum de encontrar) ou dois de 1.000, por exemplo, ou mesmo quatro amps de 500W.

É bom uma explicação aqui. Os amplificadores terão que possuir pelo menos 1.800 Watts, na impedância das caixas! Não vale usar um amp de 2.000 Watts em 4 ou mesmo 2 Ohms e ter um sistema de caixas com impedância resultante de 8 Ohms, situação em que o amplificador entregará muito menos potência às caixas, já que a potência é sempre em função da impedância das caixas.  Se o conjunto de caixas tem impedância resultante de X Ohms, precisaremos de um amplificador com 1.800 Watts disponíveis em X Ohms.

Note que, para chegarmos a esse cálculo, precisamos saber antecipadamente:

- distância entre as caixas acústicas e o ouvinte mais afastado da fonte sonora
- quanto de som queremos que esse ouvinte mais afastado esteja recebendo
- a sensibilidade das caixas acústicas utilizadas
- e finalmente, saber fazer os cálculos da lei dos inversos dos quadrados.

Não é pouca coisa, mas também nada impossível.

Para simplificar (e não precisar fazer tantos cálculos), vamos apresentar uma tabela com as atenuações ΔD2 para distâncias de 100 metros:

 

A tabela representa fielmente a atenuação em relação à lei dos inversos dos quadrados. Note os valores de 2, 4, 8, 16, 32 e 64 metros: correspondem exatamente ao comportamento da lei: -6, -12, -18, -24, -30, -36 dB de atenuação.

Se preferir (para simplificar as contas), arredonde os valores.

Exemplo 2:
Qual seria a potência necessária para o mesmo evento se os projetores de som tivessem uma sensibilidade de 95 dB SPL ?

Dados:
ΔD2 para 60 metros = 35,56 dB
TMP = 10 dB
Sensibilidade = 95 dB
nível desejado = 85 dB

Cálculo:

 

O dobro de potência do exemplo anterior. Aliás, é um resultado já esperado. Caindo 3 dB na sensibilidade das caixas, precisamos compensar com um aumento de 3dB na potência do amplificador. E 3dB corresponde ao dobro da potência!

Está aí a explicação para algo o que sempre falamos: ao escolher uma caixa acústica, procure sempre escolher a que possuir a maior sensibilidade possível (e, é claro, que atenda às exigências técnicas também). Quanto maior for a sensibilidade da caixa, menor será a potência necessária.

Agora, vamos complicar um pouco, e aproveitar para tirar algumas conclusões.

Quanto ao nível e a TPM
Repita agora os exemplos anteriores, mas agora imagine um programa musical (20 dB de TPM) em vez de voz. Você obterá valores de 3.600 Watts e 7.200W – isso em locais abertos. Agora, imagine um show de heavy metal, cujo nível é de 100dB e TPM de 10. Você vai ficar impressionado com as potências necessárias para sonorizar um evento deste tipo. Não é à toa que alguns eventos precisam de dezenas de milhares de watts de potência.

Quanto as distância entre o ouvinte e a fonte sonora (ΔD2)
Já vimos que a atenuação é calculada entre a fonte sonora (caixa acústica, cantor, próprio instrumento) e o ouvinte mais distante, em geral. Quanto maior a distância, maior a atenuação, e mais potência precisaremos. Por outro lado, se reduzirmos essa distância, teremos um valor menor para ΔD2, e conseqüentemente precisaremos de menos potência.

Há algumas formas de conseguirmos reduzir estas distâncias. Podemos mexer no posicionamento do público, instalando-o em degraus (como os gregos faziam nos teatros da Antiguidade). Só que, como isso pode ser muito complicado, talvez seja mais fácil mexer no posicionamento das caixa acústica, instalando-a em posição mais elevada, inclinada em direção ao público, como visto no artigo sobre a Lei dos Inversos dos Quadrados.

Outra solução é, se o comprimento do local é muito grande, instalar caixas acústicas intermediárias. Se, no exemplo acima, em vez de 60 metros entre o último ouvinte e a fonte sonora (caixa acústica), tivéssemos dois conjuntos de caixas, um no início e outro no meio do comprimento, a distância passaria a ser de 30 metros (entre o ouvinte mais distante e a caixa acústica mais próxima). Então, ΔD2 passaria de 35,56 para 29,54, e a potência necessária cairia para 436,5W (caso de sensibilidade = 98) ou 873 W (caso de sensibilidade = 95).

Só que, para colocar um conjunto de caixas a essa distância, precisaremos de um equipamento do tipo delay… Mais um assunto complexo que exige outro artigo.

Sistemas Line-Array
Caixas acústicas instaladas em sistema line-array “desobedecem” (no bom sentido) a Lei dos Inversos dos Quadrados. Em vez da atenuação ser de 6 dB a cada dobra de distância, na verdade é de 3 dB, a metade*. Se estivermos usando caixas nesse sistema, a tabela de atenuações apresentada anteriormente deve ter ser valores todos divididos por dois.

Caixas line-array custam uma pequena fortuna, mas por outro lado economizam 3dB em amplificadores, ou seja, exigem metade da potência que seria necessária com caixas de som “normais” (não line-array). Se um sistema exigia antes 10.000 Watts para funcionar bem, passará a necessitar de apenas a metade (5.000 Watts) para ter o mesmo desempenho.   

*essa perda de 3dB é válida até uma certa distância das caixas, chamada de "limiar de near field – limiar de campo próximo), que depende diretamente da altura em metros da torre de line-array, e varia também de acordo com a frequência. Por isso que vemos torres de line-array com dezenas de caixas empilhadas. Leia: http://www.musitec.com.br/revista_artigo.asp?revistaID=1&edicaoID=114&navID=1218

Lei dos Inversos dos Quadrados e Atenuação em locais fechados
Uma grande complicação vem com a Lei dos Inversos dos Quadrados. Ela só é perfeitamente válida (-6dB a cada dobra de distância) em ambientes abertos, como praças, praias, campos, etc. Ou seja: a tabela de atenuação apresentada acima só é válida em locais abertos!

Em ambientes fechados, o som sofre reflexões (bate nas paredes) e volta ao ambiente. A atenuação, nesse caso, é menor, pois é como se ficasse mais som “preso” dentro do ambiente.

A grande complicação é que cada ambiente se comporta de um jeito. Mas já chega disso por enquanto. Deixaremos o cálculo de potência em ambientes fechados para o próximo artigo. Mas, para quem quiser adiantar alguma coisa, saiba que a potência necessária em um ambiente fechado é sempre menor que a potência calculada para um ambiente aberto de comprimento semelhante.

E ainda vamos ter muita complicação. Colocar isso em prática – amplificadores e caixas acústicas – é assunto para mais um artigo.

Conclusão

O cálculo realmente é muito complicado. Envolve profundos conhecimentos de várias áreas do áudio, como caixas acústicas (tipos, modelos, falantes, impedâncias), conhecimentos musicais (tipo de músicos e estilo musical, para determinação da dinâmica necessária), conhecimentos de fundamentos (Lei dos Inversos dos Quadrados), conhecimentos de Acústica (para determinação de atenuação em locais fechados), e – é claro – conhecimento de amplificadores e alto-falantes.

Mas não é impossível. E depois que entendemos a lógica por trás dos cálculos, até que já não é mais tão difícil assim.

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Agradecimentos a Gidenilson Alves Santiago, pelas contribuições matemáticas sem as quais este artigo não seria escrito

 Revisado pelo Prof. Luis Fernando O. Cysne – 01/06/2008