Potência, uma coisa mais que complicada – Parte V

Cálculo de potência necessária em um ambiente fechado

No artigo anterior, disponível em http://www.somaovivo.mus.br/artigos.php?id=180, conhecemos a fórmula utilizada para cálculo de potência necessária em um ambiente qualquer. Eis a fórmula:

Onde estudamos cada um destes fatores. Apesar da fórmula se aplicar para qualquer tipo de ambiente, um destes fatores muda consideravelmente de comportamento quando estamos em campo aberto (um campo de futebol, praça, área livre, etc) e quando estamos em ambiente fechado: é a atenuação do som, em dB, em relação à distância que queremos alcançar.

Para entender como isso funciona, vamos dar uma estudada antes na propagação das ondas sonoras.  Quando uma fonte sonora (uma caixa de som, uma pessoa ou instrumento) emite som, em geral “joga som” em várias direções, não somente em direção ao público.

Em um ambiente aberto, parte deste som será dispersado em direções inúteis, como para o alto, onde em geral não há nenhum ouvinte. Porém, em um ambiente fechado, esse mesmo som que foi encaminhado para o alto encontrará uma superfície e sofrerá um fenômeno acústico chamado reflexão, e muitas vezes será redirecionado novamente para o público.


 

Em um ambiente aberto, o som comporta-se perfeitamente de acordo com a Lei dos Inversos dos Quadrados (veja artigo sobre isto: http://www.somaovivo.mus.br/artigos.php?id=148), perdendo 6dB de potência a cada vez que a distância é dobrada.

Mas em um ambiente fechado, essa lei já não é mais válida. O som que antes seria dispersado para o alto agora retorna ao ouvinte, somando-se em volume ao som que a pessoa está recebendo diretamente da fonte sonora. O que acontece então é que a atenuação não é mais de 6dB, mas sim menor que esses 6dB. Quanto mais  “fechado” o ambiente, quanto mais superfícies refletoras existirem para encaminhar as parcelas de som que seriam desperdiçadas para novamente para os ouvintes, menor será a atenuação encontrada.

Aqui, criamos dois problemas. A atenuação pode variar em função de duas coisas. Formato e  dimensões do local é uma delas. Existem ambientes que tem teto fechado e laterais abertas (uma quadra coberta, por exemplo), existem locais com teto e mais duas paredes fechadas (pouco comum), teto e quatro paredes fechadas (o mais comum). Locais com muitas janelas (por onde o som “escapa”) e locais com tudo fechado (por causa de ar-condicionado, por exemplo). Há locais com tetos altos, com tetos baixos;  retangulares, quadrados, com formato irregular, etc.

Para resolver este problema, os engenheiros chegaram à seguinte conclusão: para lidar com dimensões diferentes dos locais, usam o cálculo de volume (não volume de som, mas volume de espaço, de metro cúbico). Ora, ao sabermos o volume de um local, podemos até mesmo não saber suas dimensões (altura x largura x comprimento), mas temos uma boa idéia se o espaço é grande ou pequeno, amplo ou apertado. Então, quanto ao formato e dimensões do local fechado, problema resolvido.

Entretanto, dois lugares com absolutamente as mesmas dimensões podem apresentar valores de atenuações distintas, devido aos materiais empregados na sua construção e/ou presença de material de tratamento acústico. Por exemplo, um templo com muitas janelas e outro todo fechado por causa do uso de ar-condicionado apresentam acústica muito diferentes, mesmo que ambos sejam semelhantes em tamanho. Este é o segundo problema: o material empregado na construção do local (desde o tipo de revestimento à existência de janelas, cortinas, Sonex, etc) influencia também na atenuação do local.

Os engenheiros concluíram que seria necessário um valor que expressasse o comportamento do som neste ambiente, levando em conta as características do local. E chegaram assim ao RT60!

Defini-se tempo de reverberação (RT) de um recinto como o intervalo de tempo, expresso em segundos, necessário para que a energia acústica nesse recinto decresça 60dB (daí RT60) de seu valor original a contar do momento em que fonte que produz a energia é desligada (Luiz Fernando  Otero Cysne, no livro Áudio, Engenharia e Sistemas, página 19).

Entendeu? Um exemplo para facilitar. Quando vou cuidar do som em um lugar diferente, sempre que posso grito bem alto “Som”, e tento perceber quanto tempo demora para o som (na verdade, as suas reflexões) sumirem totalmente. Em geral, locais com boa acústica o som some rapidamente, não mais que 1 segundo. Em locais com acústica razoável o som some em um tempo razoável e em locais com acústica ruim o som demora a sumir. O pior evento que já fiz foi em um ginásio onde contei até 4 (segundos) para sumir todo o som. Não é um cálculo exato, longe disso, mas algo que me dá uma idéia do que vou encontrar na hora de hora de operar os equipamentos.

Só que calcular o RT60 de um lugar é uma tarefa enorme. Além de exigir um nível de conhecimento muito grande, exige equipamentos e softwares de medição, que não são baratos. Por sorte, há algumas “calculadoras” disponíveis gratuitamente na Internet,  Quem quiser experimentar:

http://wwwp.feb.unesp.br/jcandido/acustica/Calculos/Tempo_de_reverb.htm

Mas não espere resultados muito precisos. A coisa é bem, bem complicada (seria assunto para vários artigos).

Voltando ao cálculo de potência necessária em um ambiente fechado, conhecendo o volume do local e o RT60, podemos finalmente calcular a atenuação aplicável ao caso, e finalmente aplicar a fórmula para descobrir quanto de potência necessitamos.

Apresentamos a seguir algumas tabelas, envolvendo alguns exemplos de ambientes. Usando como base 1 pessoa por metro quadrado (como o Corpo de Bombeiros usa, para pessoas sentadas, já contando os corredores, etc), temos os seguintes casos:

Ambiente 1) 10m x 20m (largura x comprimento) x 7m (pé-direito):  para 200 membros

Ambiente 2) 15m x 30m (largura x comprimento) x 7m (pé-direito): para 450 pessoas

Ambiente 3) 40m x 100m (largura x comprimento) x 10m (pé-direito): para 4.000 pessoas

Cada tabela é apresentadá com 3 valores de RT60 por ambiente, com valores variando de 1,5 a 5 segundos. Na falta de termos como calcular o RT60 específico, vamos considerar o valor de 1,5s como um local com boa acústica, 3s como um local com acústica razoável e 5s como um local com acústica ruim.


TABELA 1


TABELA 2


TABELA 3

Infelizmente só conseguimos essas 3 tabelas. Uma pena, pois seria bom termos ambientes intermediários a esses valores.

Assim, já de posse de valores de atenuação em ambientes fechados, finalmente vamos ver um exemplo prático.No artigo anterior, calculamos o seguinte:

Qual a potência necessária para sonorizar um evento ao ar livre (reforço de voz apenas) mantendo um nível de programa de 85 dB SPL à uma distância máxima de 60 metros dos projetores de som, sendo que estes têm sensibilidade de 98 dB SPL ?

Dados:
ΔD2 para 60 metros = 35,56 dB
TMP = 10 dB
Sensibilidade = 98 dB
Nível desejado no último ouvinte (60 metros de distância) = 85 dB

E encontramos o valor de 1.800Watts. Agora, vamos fazer o mesmo cálculo, só que considerando o local como um ginásio de esportes (ambiente grande, 40.000m³), com algum tratamento acústico e RT60 de 3s:

Dados:

ΔD2 para 60 metros = 27,21 dB (como a tabela não apresenta valor para 60m, usamos o valor referente a 100m)
TMP = 10 dB
Sensibilidade = 98 dB
nível desejado = 85 dB

Resposta:

Observe o valor: pouco mais de 260W RMS!!! Se fosse para música (TMP = 20dB), o valor necessário seria de 520W RMS! São valores muito menores que os encontrados para as mesmas condições, só que em ambientes abertos (1800W para voz, 3.600W para música).

Observe também o seguinte cálculo:

– Mesmo local, com acústica boa, de 1,5s: ΔD2 para 60 metros = 30 dB => potência necessária de 501W

Mesmo local, com acústica razoável, de 3s: ΔD2 para 60 metros = 27 dB => potência necessária de 251W

Mesmo local, com acústica ruim, de 5s: ΔD2 para 60 metros = 25 dB => 159W

Os valores de atenuação e potência foram arredondados para facilitar. Para música, considere o dobro do valor da potência.

Note: quanto maior o tempo de reverberação de um local (ou, de uma forma mais popular, “quanto pior a acústica do lugar”), menor a potência que precisamos!!!

Note também: esses são os cálculos para um ginásio de esporte, com capacidade para aproximadamente 4.000 pessoas. Uau!!! Ainda que sejam para 2.000 pessoas, ou mesmo para 1.000 pessoas, ainda assim são números surpreendentes.!

Complicando mais…

Tenho certeza que muitos ficaram felizes ao descobrir que podem fazer eventos para alguns milhares de pessoas com relativa pouca potência. É verdade, mas há complicações que não consideramos.

As reflexões de som (as reveberações) atrapalham a inteligibilidade do som no ambiente. Dissemos para considerar 3s como um local de acústica razoável, mas a verdade que 3s de RT60 já é um local com acústica ruim, enquanto 5s de RT60 é muito, muito ruim. Por causa disso, para manter a inteligibilidade do sistema, muitas vezes teremos que distribuir caixas pelo local, e aí complica tudo novamente. Serão necessários vários cálculos, caixa por caixa, para saber a potência necessária para cada uma delas, em relação ao setor do ginásio que a mesma atende.

De qualquer forma, uma dúvida deste autor está sanada. No artigo anterior, citei o seguinte:

“Certa vez, fiz um evento para 6.000 pessoas em um ginásio, e consegui apenas 2.000 Watts de potência disponível, o que achei muito pouco, mas não tinha como conseguir mais. Ainda assim, mandaram abaixar o som 4 vezes!”

Agora sei porque funcionou bem e mandaram abaixar!