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Potência, uma coisa mais que complicada – Parte IV

Spurgeon

Active Member
#21
Fernando,

Blz? Vc disse:
Na minha idéia, se preciso de 1.800 Watts para sonorizar um ambiente, preciso de 1.800 Watts de amplificador, divididos por "n" caixas.
Veja bem, a teoria matemática que gera a fórmula pressupõe uma única fonte, e isto vem do fato dos cálculos se apoiarem em logarítmos e lei do inverso dos quadrados. Logo, a potência elétrica calculada é interpretada como sendo aquela necessária a alimentar uma única fonte com a dada sensibiliade.

Só que vc tem razão no que falou. Dei uma estudada no tema. Amanhã tenho um evento e vou verificar na prática se a matemática concorda com a prática.

Olha só, fiz os cálculso e notei: se vc dividir 1.800 Watts igualmente por quatro, tem-se 450 Watts. Pressupondo que vc alimenta estas quatro caixas (imaginando que a sensibilidade aqui é a mesma dos cálculos), no ponto medido para uma única fonte vc encontra algo perto de 78 dB. Somando 9 dBs para as outras três caixas somdas temos como resultado 87 dBs, algo muito proximo do valor requerido.

Só que matematicamente, ao fazer tal cálculo, vc esta afirmando que todas as fontes estão apontando para o mesmo ponto, sendo que na prática isto não acontece. Cada fonte "ilumina" determinado ponto. Para ver a contribuição correta em dB para cada fonte o cálculo seria algo chato de ser feito.

Aceitando que o cálculo não é exato, mas aproximado, a fórmula pode ser interpretada como sendo a potência total necessária para sonorizar o ambiente, todavia, com as devidas considerações: as fontes não concentram energia no mesmo ponto, dai a inexatidão do cálculo.

Agora, sobre a relação ampli x caixa continua valendo a regra 2:1, sendo que é proibido ignorar o headroom nos cálculos.

Abraços,
 

bersan

Administrator
Moderador
#22
GGGrrraaannndddeee Spurgeon,

Olha só, fiz os cálculos e notei: se vc dividir 1.800 Watts igualmente por quatro, tem-se 450 Watts. Pressupondo que vc alimenta estas quatro caixas (imaginando que a sensibilidade aqui é a mesma dos cálculos), no ponto medido para uma única fonte vc encontra algo perto de 78 dB. Somando 9 dBs para as outras três caixas somdas temos como resultado 87 dBs, algo muito proximo do valor requerido.

Só que matematicamente, ao fazer tal cálculo, vc esta afirmando que todas as fontes estão apontando para o mesmo ponto, sendo que na prática isto não acontece. Cada fonte "ilumina" determinado ponto.
agora eu acho que entendi também o que vocês vinham falando!!! Veja se meu raciocício está correto:

1) Se eu tiver um sistema de cluster (um conjunto de caixas) em posicionamento central, assim como o da foto:



A fórmula é 100% válida. As caixas se comportam como uma única fonte sonora! Então a potência calculada será dividida pelo número de caixas do cluster. Se eu tiver necessidade de 2.000 W e 4 caixas, precisarei de 4 caixas de 250W (2000W de potência para 1000 de caixas, 2:1) Correto?

2) Se em uma igreja ou evento, se eu colocar um conjunto de caixas na lateral, anguladas de tal forma que ambas apontem para o último ouvinte,



Apesar de, lá na frente, cada ouvinte praticamente só escutar uma única caixa, a fórmula é 100% válida, pois na posição do último ouvinte é possível escutar ambas as caixas, que vão se comportar como se fossem uma única fonte. Correto?

3) Se temos caixas anguladas para setores diferentes do local, ou seja, cada uma cobrindo uma determinada área em separado, aí preciso fazer os cálculos em relação a cada caixa, e a potência que vou encontrar é em relação a esta caixa exclusivamente.

Por exemplo o Anfiteatro onde cuido de som, tem 50m de comprimento mas 100m de largura. Cada caixa (5, uma caixa para cada 20 metros de largura) só atende a um determinado setor do público, logo preciso fazer as contas de potência por caixa, pois um "último ouvinte" nunca vai conseguir escutar todas as caixas como uma fonte única, logo invalidando a fórmula. Correto?

Se estiver correto, concluimos que a fórmula funciona, mas colocá-la em prática é algo que depende primeiro do posicionamento das caixas acústicas.

Primeiro definimos o posicionamento das caixas e depois calculamos a potência necessária para cada uma delas. Dependendo da disposição, caixas acopladas (tão próximas que serão ouvidas como uma só) se comportarão como uma fonte sonora única (potência calculada da fórmula dividida pelo número de caixas) e caixas voltadas para setores específicos terão cálculo individual.

Em resumo: a fórmula é válida para os ouvintes dentro do ângulo de cobertura das caixas! Havendo várias caixas com vários ângulos de cobertura separados, calculamos a potência necessária caixa por caixa. Simplesmente porque cada ouvinte também só ouvirá individualmente uma caixa.

Já li e reli os textos dos livros e da Audiolist. Ninguém tinha escrito em como colocá-la em prática. Acho que nós aqui do SomAoVivo somos os primeiros a fazer nisso.

Para ver a contribuição correta em dB para cada fonte o cálculo seria algo chato de ser feito.
Já tentei fazer somas de dB. Para um engenheiro, é chato. Para um leigo, é impossível. Muito obrigado, vc deve ter tido um trabalhão.

Agora, sobre a relação ampli x caixa continua valendo a regra 2:1, sendo que é proibido ignorar o headroom nos cálculos.
Beleza. Então, encontrado o valor de potência necessário, as caixas* devem ter metade dessa potência necessária. E não considerar os 3dB de headroom nos cálculos.

Viva!! Se tudo estiver certo, tô feliz!!!

Um abraço,

Fernando

E esse texto vai virar um artigo.
 

Deiny

Active Member
#24
É, acho que agora todos estamos conseguindo compreender como se coloca a fórmula na prática! Concluindo o que foi discutido aqui:

Se EPR = 1000, precisamos de um amp de 1000Wrms na impedância da caixa, sendo que essa potencia se refere a cada área coberta pela caixa (ou caixas acopladas).

E a regra de 2:1 sobre amp X caixas todos já conhecem =)
 

Spurgeon

Active Member
#25
Fernando e demais,

A minha conclusão é esta:
concluimos que a fórmula funciona, mas colocá-la em prática é algo que depende primeiro do posicionamento das caixas acústicas.
Exatamente, a matemática envolvida prevê isto, e hoje fazendo alguns teste de posicionamento eu verifiquei que é justamente esta a grande sacada: posicionamento!

A sua conclusão é exata:
Em resumo: a fórmula é válida para os ouvintes dentro do ângulo de cobertura das caixas! Havendo várias caixas com vários ângulos de cobertura separados, calculamos a potência necessária caixa por caixa. Simplesmente porque cada ouvinte também só ouvirá individualmente uma caixa.
Rapaz, eu nao diria melhor!

Sobre os cálculos exatos, o dado que nos falta é saber como a pressão sonora varia a medida que o ouvinte sai fora do eixo principal, tipo: considerando que ele esta no eixo das duas caixas, o acréscimo é de 3 dBs, só que ele pode estar no eixo de uma das caixas e a 30º graus fora do eixo da segunda caixa e a 70º fora do eixo da segunda caixa e assim por diante.

Estou convencido que os softwares dos fabricantes, quando tem, executam estes cálculos e os colocam em uma forma gráfica, interface. Fazer os cálculos exatos na mão e para os diversos pontos do local é algo impossível quando se considera várias fontes. É coisa para computador fazer.

E em relação aos subs, como usar os dados fornecidos para projetar corretamente? Alguns dão os dados unicamente como "pressão máxima nos picos". Sabemos que a relação entre pico e contínuo para uma onda senoidal é de 0.707 que é o mesmo que 3 dBs, ou seja se tenho 129 dB SPL nos picos, em contínuo eu tenho 126.

Acontece que alguns fabricantes colocam uma relação de 6 dBs (acho que eles estão considerando pico a pico, só pode), os que fazem isto colocam os dois dados: valor nos picos e valor em contínuo, isto na distancia de 1 metro, cabendo a nós condiciona para 1w/1m.

A FZ coloca para o sub dela 132 dB nos picos e 126 dB em contínou a 1 metro. Jà a attack coloca unicamente o valor nos picos, sem falar mais nada. A ciclotron faz o mesmo que a FZ.

E ai, na ausência de dados como estes, vamos considerar a relação de menos 3 dBs para encontrar o valor em contínuo? Acho que isto tem que ficar claro, senão gera confusão. Eu consideraria menos 3 dBs, afinal, matematicamente a relação é esta. Mas posso estar errado.

E mais: como levar em conta que eles são ominidirecionais e que posicionando os mesmos no chão conseguimos 3 dBs de lambuja? Será que ao considerar estes 3 dBs podemosna implementação eliminar uma caixa, aliviando amplificadores? Eu acho que sim, falta ver como funciona na prática.

Agora, para encontrar a sensibilidade a 1 w/ 1m, basta fazer a segeuinte conta?

Sensibilidade = (Valor máximo nos picos) - (3 dBs - para condicionar ao valor contínuo) - 10 Log (potencia da caixa).

Será que estou certo? To falando em teoria, ainda nao sei se funciona na prática, embora eu ache que o raciocínio esteja correto.

Note que a caixa já tem que estar quase que pré-selecionada, os cálculos irão determinar a quantidade destas.

Abraços,
 

bersan

Administrator
Moderador
#26
Spurgeon,

já vi cálculos de sub baseados no seguinte:

calcula-se o pico de dB que é possível alcançar com caixas full-range.

calcula-se as caixas de subs (e amps) necessários em relação ao pico de dB das full-range.

Por exemplo:

a caixa top, full-range, consegue dar 130dB de pico.

a caixa de sub consegue dar 124dB de pico.

Logo... para cada full-range, precisamos de 3 subs (124+3dB+3dB).

Como a conta é relacionando pico com pico, a preocupação com a potência contínua fica descaracterizada. Claro que o fabricante tem que ser sério, e não um que especifique a potência de pico que o falante só conseguirá alcançar caso todos os planetas estejam alinhados!

A questão dos 3dB por causa do chão é interessante. Aliás, também funciona se acoplarmos o sub ao teto (vai precisar de um guindaste para levantar as caixas, mas...). No caso acima, então:

para cada full-range, precisamos de 2 subs (124+3dB), com os outros +3dB dado por acoplamento no chão. É menos amp e menos caixa, menos peso para carregar, menos tudo. Todo mundo fica feliz.

Agora, para encontrar a sensibilidade a 1 w/ 1m, basta fazer a seguinte conta?

Sensibilidade = (Valor máximo nos picos) - (3 dBs - para condicionar ao valor contínuo) - 10 Log (potencia da caixa).
A conta para encontrar a pressão sonora máxima que uma caixa suporta é dada por:

dB SPL = sensibilidade + 10log (Potência da caixa)

Por exemplo, tenho um par de caixas Yorkville com 100dB e 120W de potência (e o manual indica dB SPL máx = 121dB). Então:

dB SPL = 100 + 10 log (120) => 100 + 10*2,08 = 100 + 20,8 => 121

Arredondando 0,2, corresponde exatamente ao valor indicado pelo manual.

Note que não se levou em conta a questão dos 3dB de pico que o falante pode dar, no máximo. Então, acho que sua conta está correta, mas desde que sem os 3dB.

Essa margem de 3dB presente nas caixas e amplificadores (headroom) parece ser mesmo margem de segurança, e não deve-se levar em conta nunca, a não ser que alguém goste de ver falante explodindo!

Um abraço,

Fernando
 

bersan

Administrator
Moderador
#27
A todos,

está dando para entender os desdobramentos do artigo? Uma coisa tem puxado outra, uma discussão tem levado a outra, e acho que deve ter muita gente perdida, já que o tópico ficou de nível mais elevado do que é normal aqui no site (onde tentamos deixar tudo o mais fácil e explicado possível).

É isso mesmo? Se for, posso já reescrever o artigo incluindo as mudanças sugeridas e conclusões a que já chegamos.

Se não, vamos continuar (que o negócio tá bom - pelo menos eu acho assim).

Um abraço,

Fernando
 

Spurgeon

Active Member
#28
Fernando,

Valeu, entendi! Em relação aos subs eu tinha esta dúvida de cálculo, usava mais a prática sem levar muito em conta o correto dimensionamento. Embora eu ainda desconfie que em alguns lugares tem mais desta via do que o necessário.

Abraços,
 

Deiny

Active Member
#29
É... as coisas estão clareando bastante agora!
3db de headroom esqueçamos pra efeitos de cálculo :cry: rsrs

E em relação a subs... é bem mais simples q eu imaginava... porém o grande problema nas igrejas é conseguir acoplar todas as caixas de sub... geralmente elas ficam como se fosse "L-R"... por questões estéticas.
 

bersan

Administrator
Moderador
#30
Olá a todos,

recebi do Prof. Luis Fernando Otero Cysne uma revisão do artigo, o qual publico aqui:

"Caro Fernando,

Seguem meus comentários.

1) níveis de programa
Ao explicar nível de programa você menciona que é um valor fornecido em relação ao ouvinte mais distante da fonte de som. Não creio que seja assim. O que se procura é uma tolerância determinada (± 2 dB, por exemplo), que pode significar até mesmo o contrário disso. Ou seja, os valores mais baixos podem estar nos lugares mais próximos das fontes de som. Veja um exemplo do que acabo de dizer na simulação EASE anexa. Ela mostra SPLs mais baixos nas extremidades da primeira fila, em posições bem próximas das fontes. E as medições reais confirmaram essa predição.

2) bonzinhos ...
Grato pela atribuição generosa. Mas quando se estabelece um determinado nível de programa, digamos 100 dBSPL, já se inclui grande parte da gama dinâmica nisso. Assim, se o ruído de fundo é 20 dBSPL, a gama dinâmica possível será 80 dB.
Quando se propõe TPM de 10 dB, se quer dizer que os sinais poderão atingir picos 10 dB acima de 100 dBSPL, ou 110 dBSPL. Portanto, elevando a gama dinâmica possível para 90 dB. E agora a atribuição de bonzinhos já não deve parecer tão clara !!!
Trocando em miúdos. Não podemos confundir MPT com gama dinâmica. Estas são coisas conceitualmente diferentes. Portanto, também diferentes numericamente.

3) RMS ou não RMS
Você menciona que a sensibilidade axial das caixas acústicas é aferida com sinal de 1 watt RMS. Se assim fosse, só seria possível medir sensibilidade de caixas com ondas sinusoidais. O que não ocorre. Assim, quando se utiliza ruído rosa, ou branco, ou quaisquer destes com filtragens especiais, não se pode associar o rótulo “RMS” a essa natureza de sinal, cujo fator de crista difere - e muito - do de uma onda sinusoidal.

4) ΔD2
Creio que ao falar em perda com a distância D2 você deveria introduzir de partida a idéia que essa perda é menor em recintos fechados em comparação com os abertos. Embora você diga isso claramente no fim do artigo, fiquei com a nítida impressão que seus leitores poderão concluir que para calcular essa perda, de forma genérica, basta entrar na tabela e tomar ou aproximar valores. O que poderia levar à utilização de muito mais potência elétrica do que o realmente necessário.

5) último ouvinte
Esse termo aparece com profusão em seu texto. O significado é o de estabelecer a distância D2 entre fonte e ele. Muitas vezes a maior distância entre fonte e ouvinte é estabelecida para lugares nas laterais do recinto. Como em espaços bem mais largos do que profundos, com fundo circular. Assim, sugiro utilizar o termo “ouvinte mais afastado da fonte” ao invés de “ultimo ouvinte”.

6) line-array
Você diz que line-arrays perdem 3 dB/dobrada de distância ao invés de 6 dB. O que é correto. Mas não incondicionalmente, como o teto faz supor. Assim, creio que você deveria informar que isso só ocorre até uma certa distância da fonte, definida pelo limiar de near field (que traduzo como campo próximo). Também creio que você deveria informar que o "campo próximo" não é constante já que varia em função da freqüência. A expressão 7.9 de meu livro é usada pela maioria dos consultores de áudio do mundo, incluindo muitos fabricantes.

Se você fizer as contas usando aquela expressão verificará que para uma pilha com altura 1,2 metros, o campo próximo é 0,62 metros em 400 Hz e 5,5 metros em 2,5 kHz, freqüências estas tomadas como exemplos.
Sem saber dessas limitações, inerentes a todo e qualquer line-array perfeito, o leitor poderá ser induzido a erros grosseiros. E à medida que as imperfeições dos line-arrays aumentam, o cálculo teórico se torna progressivamente mais e mais afastado da realidade.

Não fique bravo comigo com tantos comentários. Pois os faço certo de poder contribuir para com seus leitores.

Abraços e parabéns pela iniciativa. Muito legal mesmo. Conte comigo para o que precisar. Estarei às suas ordens.

Luiz Fernando Otero Cysne
Digital Tecnologia em Áudio e Vídeo Ltda.
São Paulo, Brasil"

A partir destas considerações, fiz uma revisão no texto, que mudou bastante. Indico a todos a releitura.

Uma pena que ele deve ter lido apenas o artigo, não os comentários. De qualquer forma, algumas dúvidas foram sanadas (como a dúvida sobre os 3dB de reserva do amplificador - que agora entram no cálculo da TPM).

Um abraço,

Fernando
 

Deiny

Active Member
#31
nossa... minha cabeça confundiu agora rsrs..
mas trocando em miúdos... aquela minha idéia inicial de 'aproveitar' os 3db do amplificador, estava certa, ou não?
 

bersan

Administrator
Moderador
#32
Deyni,

o TPM é headroom, reserva de potência. Se precisamos de 10dB de headroom, e o amplificador já tem 3dB de reserva de potência, logo então o headroom pode ser de 7dB. É lógica pura e simples, nota 10 para você.

Mas, infelizmente, apesar de querer muito que você esteja certo, continuo achando que não, não dá para colocar o headroom do amplificador na conta. Só por um detalhe "básico": nem todo amplificador tem essa reserva de 3dB. Deveriam ter, mas nem todos tem.

Assim, deixe esses 3dB de reserva dos amplificadores como uma reserva a mais, feita para preservar os próprios equipamentos: amps e falantes.

Voltamos àquela máxima: melhor sobrar que faltar.

Um abraço,

Fernando