Jeferson, SQL ou Squelch ou Mute (SQL tem outro significado em informática, porisso o comentário do Rafael), atua em 99% dos casos apenas sentindo a potência (nível) da portadora (onda de alta frequência da estação, que não é o som) e funciona como uma porta. Quando o sinal está acima do limiar, passa. Abaixo, bloqueia. O som é extraído através das variações que ocorrem neste sinal. Sinal de radiofrequência presente, sem variação nenhuma = sem som). O que pode ocorrer no seu caso é que quando falamos ao microfone, ao invés de variar apenas o valor (módulo) da frequência de acordo com o som (Frequência Modulada/FM: agudos = variações rápidas e graves = variações lentas), o sinal, por questões de simplicidade de projeto, acaba sofrendo variações de nível também, como ocorre em AM/Amplitude Modulada.
Você ajustou o limiar do silenciador no seu receptor para só liberar o som quando fala mais alto, quando aumenta o nível da portadora de rádio frequência, resultando em efeito próprio de um dispositivo chamado Gate. A diferença é que o Gate trabalha apenas no áudio, não na potência de transmissão. Assim, um sistema para fazer com maestria o que você quer teria que atuar apenas no áudio, não comprometendo o alcance do transmissor. O melhor seria reduzir ligeiramente o limiar do SQL para evitar as cortadas no som e instalar um equipamento destes (Gate/Compressor/Expansor) entre a saída do receptor e a entrada do amplificador. Não sei lhe indicar um modelo bom, mas tem gente que entende bem disso para ajudar aqui no fórum. Algum dos colegas poderia indicar um modelo?